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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:59 Mi 11.07.2007 | | Autor: | tris22 |
| Aufgabe | | Eine Zinsschuld(ohne Agio)mit jährlicher Zinszahlung sei mit einem nominellen Zinssatz von 6%p.a ausgestattet.Berechnen soll für die Restlaufzeit von 4 Jahren und 5 Monaten bei Realzinssatz(Umsatzrendite) von 6,42% p.a.der Preis ( Bruttokurs) und die Stückzinsen. |
Wie werden bei dieser laufzeit die Stückzinsen berechnet?
Muss ich den Realzinssatz in einen konformen umwandeln?
MfG
Manuel
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:35 Do 12.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Manuel,
> Eine Zinsschuld(ohne Agio)mit jährlicher Zinszahlung sei
> mit einem nominellen Zinssatz von 6%p.a
> ausgestattet.Berechnen soll für die Restlaufzeit von 4
> Jahren und 5 Monaten bei Realzinssatz(Umsatzrendite) von
> 6,42% p.a.der Preis ( Bruttokurs) und die Stückzinsen.
> Wie werden bei dieser laufzeit die Stückzinsen
> berechnet?
> Muss ich den Realzinssatz in einen konformen umwandeln?
Stückzinsen müssen für 5 Monate gezahlt werden. Sie betragen daher pro 100 Nennwert 6*[mm]\bruch{5}{12}[/mm] = 2,50 .
Viele Grüße
Josef
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:06 Fr 13.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Danke Josef,habe von meinem Prof.folgende Lösungswerte zu dieser Aufgabe bekommen.Hat er also einen Fehler gemacht?
Lösung:
[mm] p_{st} =3,5 Euro,
C_t^{Boerse}= 98,38 ,
C_t= 101,88
[/mm]
Hat er also einen Fehler gemacht??Gruß.Manuel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:50 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tris22,
> ,habe von meinem Prof.folgende Lösungswerte zu
> dieser Aufgabe bekommen.Hat er also einen Fehler gemacht?
> Lösung:
> [mm]p_{st} =3,5 Euro,
C_t^{Boerse}= 98,38 ,
C_t= 101,88
[/mm]
>
> Hat er also einen Fehler gemacht??
Eher wohl ich. Aber ich kann meinen Fehler nicht finden.
Bruttopreis:
[mm] (6*\bruch{1,0642^4 -1}{0,0642} +100)*\bruch{1}{1,0642^{3,58333}} [/mm] = 101,15
Börsenkurs:
101,15 - 2,50 = 98,65
Falls du den Fehler findest, bitte melde dich noch einmal.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Fr 13.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Hallo,bei Stückzinsen komme ich auch auf 2,5 und nicht auf 3,5 ..wüsste nicht wie man das anders rechnen könnte...?
MfG
Manu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:16 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo triss22,
Der Professor hat eine Restlaufzeit von 7 Monaten angesetzt. Dies ist nicht unbedingt falsch. Es ist nur die Frage, ob positive oder negative Stückzinsen zu berechnen sind; d.h. ob er Verkäufer oder der Käufer die Stückzinsen zahlen muss.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:22 Fr 13.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Hallo Josef wie bist du auf den Wert 3,58333,vielleicht ist das der Fehler?
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:10 Sa 14.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo triss22,
Bei einer Restlaufzeit von 4 Jahren und 5 Monaten ergeben sich Stückzinsen:
[mm] 6*\bruch{7}{12} [/mm] = 3,50
ein Bruttokurs von:
[mm] (6*\bruch{1,0642^5 -1}{0,0642} +100)*\bruch{1}{1,0642^{4,41667}} [/mm] = 101,88
Börsenkurs:
101,88 - 3,50 = 98,38
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:45 Sa 14.07.2007 | | Autor: | tris22 |
4,41667 ist natürlich die Restlaufzeit :4 Jahre und 5 Monate.
Nur bitte erkläre mir noch die Formel denn in den Formeln die ich kenne kommt ausschliesslich n vor.In deiner kommt einmal n=5 Jahre dann wieder n=4,41667 (also die genaue Restlaufzeit von 4 Jahren und 5 Monaten)
Wird bei Stückzinsen allgemein die restlaufzeit zur Berechnung eingesetzt?(also in diesem Falle Restlaufzeit bis 5 Jahre erreicht sind beträgt 7 Monate).
Viele Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:19 Sa 14.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Hi Josef danke,aber wie kommst du denn überhaupt auf diese Formel,in den Büchern sieht die Formel ganz anders aus.Und wieso setzt du für n einmal 5 und dann wieder 4,41667???
Für Stückzinsen hast du 7 eingesetzt nur damit das Ergebnis stimmt?Aber in der Aufgabe tritt 7 nicht mal auf?
Viele Grüße
Manu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:24 Sa 14.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Meine Annahme,du beziehst dich auf 5 Jahre,Restlaufzeit beträgt aber 4 jahre und 5 Monate also 12(Monate)-5(Monate)=7 (Monate)?Deswegen werden die Stückzinsen nicht mit 5 sondern mit 7 Monaten berechnet?
MfG
Manu
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:53 Sa 14.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tris22,
Restlaufzeit ist 4 Jahre und 5 Monate.
Hier gilt:
n = 4
r = [mm] \bruch{5}{12}; [/mm] 1 - r = [mm] \bruch{7}{12}, [/mm] woraus sich Stückzinsen in Höhe von
S = [mm] 6*\bruch{7}{12} [/mm] = 3,50 ergeben.
Der Preis einer Anleihe ist an den Börsen zumeist als so genannter Clean Price (Nettopreis) notiert. Hinzu kommen die Stückzinsen für den bereits verstrichenen Teil der ersten Zinsperiode zwischen letztem Kupontermin (Zinsfälligkeitsdatum) und dem Kauftag. Dieser Teil besitzt die Länge 1 -r.
Die Stückzinsen selbst sind ein an den Verkäufer der Anleihe zu zahlendes Entgelt dafür, dass bereits nach einer nicht vollständigen Zinsperiode der volle Zinsbetrag (Kupon) an den Besitzer der Anleihe gezahlt wird. Diese Berechnung hat auch dein Professor vorgenommen.
Entsprechend der Zinsformel der einfachen Zinsrechnung betagen sie S = (1-r)P. Clean Price plus Stückzinsen ergeben zusammen den Dirty Price (Bruttopreis), der tatsächlich zu zahlen ist.
Viele Grüße
Josef
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Sa 14.07.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo tris22,
> Hi Josef danke,aber wie kommst du denn überhaupt auf diese
> Formel,in den Büchern sieht die Formel ganz anders aus.Und
> wieso setzt du für n einmal 5 und dann wieder 4,41667???
> Für Stückzinsen hast du 7 eingesetzt nur damit das
> Ergebnis stimmt?Aber in der Aufgabe tritt 7 nicht mal auf?
5 = 5 volle Zinsjahre
Diese werden jedoch auf 4 Jahre und 5 Monate abgezinst.
Welche Formel benutzt du den?
In der Zinsperiode sind bereits 5 Monate vergangen und zum nächsten Zinstermin fehlen noch 7 Monate.
a)
die positiven Stückzinsen betagen also [mm] 6*\bruch{5}{12} [/mm] = 2,50
b)
Wenn der Kupon bereits abgetrennt ist, so muss der Verkäufer den Käufer negative Stückzinsen in Höhe von [mm] 6*\bruch{7}{12} [/mm] = 3,50 erstatten.
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:54 Sa 14.07.2007 | | Autor: | tris22 |
Danke Josef!
Viele Grüße
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