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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:21 Di 02.10.2012 | | Autor: | aaaa1 |
Hallo,
folgende Aufgabe:
Seien X,Y reell-wertige stochastisch unabhängige Zufallsvariablen, die jeweils die Werte -2 und 2 mit Wahrscheinlichkeit 1/2 annehmen. Wie groß ist die Varianz von X+Y?
Var(x+y)= [mm] E((x+y)^2) [/mm] - [mm] E(x+y)^2 [/mm] =
E [mm] (x^2 [/mm] + 2xy + [mm] y^2) [/mm] - [ E(x) + [mm] E(y)]^2 [/mm]
[ E(x) + [mm] E(y)]^2 [/mm] => 0
somit : E [mm] (x^2 [/mm] + 2xy + [mm] y^2) [/mm] = [mm] E(x^2) [/mm] + [mm] E(y^2) [/mm] = 4
so richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Di 02.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin
>
> so richtig?
Im Prinzip ja, nur erhalte *ich*: [mm] $\operatorname{E}[X^2]= \operatorname{E}[Y^2]=4$ [/mm] ...
vg Luis
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:28 Di 02.10.2012 | | Autor: | aaaa1 |
wie kommst du auf die 4 ?
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Hiho,
na es gilt doch offensichtlich [mm] $X^2 \equiv [/mm] 4$ und damit [mm] E[X^2] [/mm] = 4.
MFG,
Gono.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Mi 03.10.2012 | | Autor: | aaaa1 |
Ich habs immer noch nicht, aber es gilt doch:
E(x)=n*p und somit 4*0.5=2
?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:36 Mi 03.10.2012 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
für die Zufallsvariable X bekommst man als Erwartungswert
[mm] E(X) = -2 \cdot \bruch{1}{2} + 2 \cdot \bruch{1}{2} = 0 [/mm]
Von einer 4 ist da weit und breit nichts zu sehen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:08 Mi 03.10.2012 | | Autor: | luis52 |
Moin,
> Hallo,
> für die Zufallsvariable X bekommst man als Erwartungswert
> [mm]E(X) = -2 \cdot \bruch{1}{2} + 2 \cdot \bruch{1}{2} = 0[/mm]
Sehr richtig.
>
> Von einer 4 ist da weit und breit nichts zu sehen.
Doch: [mm] $\operatorname{E}[X^\red{2}]=(-2)^2\cdot\frac{1}{2}+(+2)^2\cdot\frac{1}{2}=4$.
[/mm]
vg Luis
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:10 Mi 03.10.2012 | | Autor: | luis52 |
> Ich habs immer noch nicht, aber es gilt doch:
>
> E(x)=n*p und somit 4*0.5=2
>
> ?
Du berechnest den Erwartungswert als waere $X_$ binomialverteilt. Das ist aber nicht der Fall.
vg Luis
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