matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-StochastikZufallsvariablen mit Varianz 0
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Informatik • Physik • Technik • Biologie • Chemie
Forum "Uni-Stochastik" - Zufallsvariablen mit Varianz 0
Zufallsvariablen mit Varianz 0 < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zufallsvariablen mit Varianz 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:28 Mo 05.07.2004
Autor: rossi

Hi Ihr....

Ich komm bei folgender Aufgabenstellung nicht weiter:

Kennzeichnen Sie alle diskret verteilten reellen Zufallsvariablen mit Varianz 0!

Wie muss ich da vorgehen .......

Also wär nett, wenn wer da was wissen würde!

Gruß
Rossi

        
Bezug
Zufallsvariablen mit Varianz 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Mo 05.07.2004
Autor: Brigitte

Hallo Rossi,

> Kennzeichnen Sie alle diskret verteilten reellen
> Zufallsvariablen mit Varianz 0!

Wie sieht denn die Formel aus für die Varianz einer diskret verteilten Zufallsvariable. Das ist doch eine Summe von quadrierten Differenzen. Und wenn die Summe 0 sein muss, kannst Du doch Bedingungen an die einzelnen (nichtnegativen) Summanden stellen. Daraus solltest Du ableiten können, wie die Verteilung aussieht.

Probier's mal aus. Du kannst Dich ja dann noch mal melden.

Gruß
Brigitte

Bezug
                
Bezug
Zufallsvariablen mit Varianz 0: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:06 Mo 05.07.2004
Autor: rossi

Hi Brigitte...


> Wie sieht denn die Formel aus für die Varianz einer diskret
> verteilten Zufallsvariable. Das ist doch eine Summe von
> quadrierten Differenzen.

jupp - hast du Recht!!!

> Und wenn die Summe 0 sein muss,
> kannst Du doch Bedingungen an die einzelnen
> (nichtnegativen) Summanden stellen. Daraus solltest Du
> ableiten können, wie die Verteilung aussieht.

Mmmm aber bekomm ich da eine Abhängigkeit oder kann ich da ne Reihe aufstellen ... *Grrr* irgendwie versteh ich des noch nicht so ganz.....


Gruß
Rossi

Bezug
                        
Bezug
Zufallsvariablen mit Varianz 0: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:15 Mo 05.07.2004
Autor: Brigitte

Hallo Rossi!

> > Wie sieht denn die Formel aus für die Varianz einer
> diskret
> > verteilten Zufallsvariable. Das ist doch eine Summe von

(gewichteten)

> > quadrierten Differenzen.
>  jupp - hast du Recht!!!

Dann schreibe ich mal die Formel auf, an die ich denke:

[mm]Var(X)=\sum\limits_{i} (x_i-E(X))^2\cdot P(X=x_i)[/mm]

wobei über alle Ergebnisse [mm] $x_i$, [/mm] d.h. mit [mm] $P(X=x_i)>0$ [/mm] summiert wird.


> > Und wenn die Summe 0 sein muss,
> > kannst Du doch Bedingungen an die einzelnen
> > (nichtnegativen) Summanden stellen. Daraus solltest Du
>
> > ableiten können, wie die Verteilung aussieht.
>  Mmmm aber bekomm ich da eine Abhängigkeit oder kann ich da
> ne Reihe aufstellen ... *Grrr* irgendwie versteh ich des
> noch nicht so ganz.....

Also wenn obige Summe 0 sein soll, dann muss doch gelten:

[mm](x_i-E(X))^2=0 \qquad\forall i[/mm]

Macht es jetzt klick? ;-)

Viele Grüße
Brigitte


Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Stochastik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]