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Forum "Uni-Stochastik" - Zufallsversuch, Farbwechsel
Zufallsversuch, Farbwechsel < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Zufallsversuch, Farbwechsel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:53 So 16.11.2014
Autor: justayak

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Meine Frage ist keine Hausaufgabe o.ä., ich bin durch die nähere Betrachtung und Implementierung von Gossip-Algorithmen auf sie gestoßen - Ich werde mein Problem als Urnenmodell darstellen, um es einfacher erklären zu können.
Leider bin ich etwas eingerostet in Stochastik und habe keinen sinnvollen Ansatz für mein Problem:

Gegeben sei eine Urne mit [mm]n[/mm] Kugeln und jeweils [mm]m[/mm] weißen und [mm]n-m[/mm] schwarzen Kugeln.

Nun ziehen wir [mm]c, c
Wie viele Züge sind nötig, bis alle weißen Kugeln schwarz sind (Erwartungswert)?


        
Bezug
Zufallsversuch, Farbwechsel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:21 So 30.11.2014
Autor: DieAcht

Hallo und [willkommenmr]!

  

> Gegeben sei eine Urne mit [mm]n[/mm] Kugeln und jeweils [mm]m[/mm] weißen
> und [mm]n-m[/mm] schwarzen Kugeln.

(Annahme: [mm] n,m\in\IN [/mm] mit [mm] $n\ge [/mm] m$.)

> Nun ziehen wir [mm]c, c

(Annahme: [mm] c\in\IN [/mm] mit [mm] $c

> Jede gezogene
> weiße Kugel wird schwarz gefärbt - dann werden alle
> Kugeln wieder zurück in die Urne gelegt.
> Wie viele Züge sind nötig, bis alle weißen Kugeln
> schwarz sind (Erwartungswert)?

Ist [mm] $c\$ [/mm] bei jedem Zug fest?

Außerdem fehlt hier auch ein eigener Ansatz bzw. wenigstens
eigene Überlegungen zu der Aufgabe. Was hast du probiert?


Gruß
DieAcht

Bezug
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