matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 8-10Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit)
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Geschichte • Erdkunde • Sozialwissenschaften • Politik/Wirtschaft
Forum "Mathe Klassen 8-10" - Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit)
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Einfacherer Lösungsweg?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:54 Mo 01.12.2014
Autor: schlotte

Aufgabe
Zwei Maurer würden 10 Tage für die Arbeit benötigen. Nach 4 Tagen kommt ein dritter Maurer hinzu. Wie viele Tage brauchen die Maurer nun insgesamt für die Arbeit?

Hallo, zu oben genannter Aufgabe habe ich mir folgenden Lösungsweg überlegt:

Nach 10 Tagen hätten die beiden Maurer 100 % der Arbeit geschafft. Nach 4 Tagen haben sie also 40 % der Arbeit erledigt. Jeder von ihnen schafft in 4 Tagen demnach 20 % (40:2 = 20) der Arbeit, an einem Tag also 5 % (20:4 = 5).
Nach den 4 Tagen, an denen beide Maurer gearbeitet haben, sind noch 60 % der Arbeit übrig. Die Maurer sind nun zu dritt, schaffen an einem Tag also 15 % der Arbeit (3*5=15). Sie brauchen demnach 4 weitere Tage (60:15=4), um die Arbeit fertigzustellen. Insgesamt sind das mit den vier Tagen, in denen die beiden Maurer allein gearbeitet haben, also 8 Tage.

Meine Fragen:
1.) Ist mein Lösungsweg richtig?
2.) Gibt es einen einfachereren/ schnelleren Lösungsweg - z.B. eine Gleichung, mit der man in weniger Schritten zum Ergebnis kommt?

Über Anregungen würde ich mich sehr freuen!
LG

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 01:39 Di 02.12.2014
Autor: reverend

Hallo schlotte,

Dein Weg ist richtig, kürzer gehts m.W. auch nicht. Dafür könnte man andere Wege gehen, aber die sind normalerweise genauso lang, manche vielleicht sogar länger.

Das Ergebnis bleibt dabei natürlich immer das gleiche.

Grüße
reverend

Bezug
        
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Dreisatz
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:35 Di 02.12.2014
Autor: M.Rex

Hallo

Wenn du dir die Gleichungen ersparen willst, nutze den Dreisatz.

[mm]\begin{matrix}Maurer&Resttage&vergangene Tage\\2&10&0\\&&\downarrow+4\\2&6&4\\\downarrow:2&\downarrow\cdot2&\\1&12&4\\\downarrow\cdot3&\downarrow:3&\\3&4&4\\&&\downarrow+4\\3&0&8\end{matrix}[/mm]


Nach 8 Tagen ist die Baustelle also fertig

Marius

Bezug
                
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:02 Di 02.12.2014
Autor: schlotte

Danke für den Tipp mit dem Dreisatz! :)

Bezug
                        
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): DH für ausführliche Lösung !
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:28 Di 02.12.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Danke für den Tipp mit dem Dreisatz! :)


Hallo schlotte

der Weg mit Dreisatz-Notation gibt in erster Linie
deutlich weniger zu schreiben. Nach meiner Meinung
ist dies aber der einzige Vorteil gegenüber diversen
Nachteilen.
Bei deiner ausführlichen Lösungsbeschreibung sieht
man, wie du dir alles überlegt hast und warum du gerade
so und so gerechnet hast.
Leider passiert nämlich bei sehr vielen Schülern, die
so ein Rechenschema z.B. für Dreisatzrechnungen
einmal in der Schule "gehabt haben", Folgendes:
Sie erinnern sich (so mehr oder weniger) an das
tabellarische Rechenschema und "wenden es dann an",
oft aber, ohne eine Aufgabe wirklich sinngemäß
verstanden zu haben. Oft bringen sie dann auch etwa
direkte Proportion und umgekehrte Proportion
komplett durcheinander. Sie haben dann zwar vermeintlich
ein aus der Tabelle berechnetes Resultat und verstehen
dann nicht einmal, weshalb genau es dann doch
falsch ist. Ihr Frust am Mathe-Lernen wächst ...

Bleib also bitte dabei, dass du mathematische
Aufgaben zuerst ganz verstehen willst und dann
erst in einem späteren Schritt Kurzschreibweisen
zu Hilfe nimmst !

LG  ,  Al-Chwarizmi


Bezug
                                
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:09 Mi 03.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> > Danke für den Tipp mit dem Dreisatz! :)
>
>
> Hallo schlotte
>  
> der Weg mit Dreisatz-Notation gibt in erster Linie
>  deutlich weniger zu schreiben. Nach meiner Meinung
>  ist dies aber der einzige Vorteil gegenüber diversen
>  Nachteilen.
>  Bei deiner ausführlichen Lösungsbeschreibung sieht
>  man, wie du dir alles überlegt hast und warum du gerade
>  so und so gerechnet hast.
>  Leider passiert nämlich bei sehr vielen Schülern, die
>  so ein Rechenschema z.B. für Dreisatzrechnungen
>  einmal in der Schule "gehabt haben", Folgendes:
>  Sie erinnern sich (so mehr oder weniger) an das
>  tabellarische Rechenschema und "wenden es dann an",
>  oft aber, ohne eine Aufgabe wirklich sinngemäß
>  verstanden zu haben. Oft bringen sie dann auch etwa
>  direkte Proportion und umgekehrte Proportion
>  komplett durcheinander. Sie haben dann zwar vermeintlich
>  ein aus der Tabelle berechnetes Resultat und verstehen
>  dann nicht einmal, weshalb genau es dann doch
>  falsch ist. Ihr Frust am Mathe-Lernen wächst ...
>  
> Bleib also bitte dabei, dass du mathematische
>  Aufgaben zuerst ganz verstehen willst und dann
>  erst in einem späteren Schritt Kurzschreibweisen
>  zu Hilfe nimmst !

dem kann ich mich nur anschließen, allerdings würde ich es in solchen
Fällen wie hier so machen, dass ich mir neben den ausführlichen Text
das tabellarische Schema legen würde. Ich finde *parallel* passt das
nämlich sehr gut zusammen: Durch Lesen des Textes versteht man
das Schema, und zudem dient das Schema, wichtige Informationen
kompakt zusammenzufassen.

Nur das Schema wäre mir zu wenig, auch, wenn man es verstehen kann.

Also irgendwie finde ich ein *Zusammenbau* von beidem am Besten, dann
ist man nicht gefrustet, wenn man das Schema nicht versteht, weil man
im Text eine ganz genaue Beschreibung findet, was dort an welcher Stelle
wieso gerechnet wird, und man ist nicht gefrustet, dass man nur mit Text
*erschlagen* wird, weil das Schema einen schnellen Überblick über die
*Rechenstruktur* liefert.

Der ein oder andere wird so ähnlich vorgehen, das Schema nehmen, und
dort Bemerkungen einfügen. Das wäre dann vermutlich der, zumindest für
diese Person, eleganteste Weg.

Hier sieht man übrigens wunderbar, was Mathematik alles ist: Es ist (unter
anderem) eine Strukturwissenschaft, und nicht umsonst heißt es in []Wiki:
"...(griechisch μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē ‚die Kunst des Lernens‘,..."

Gruß,
  Marcel

Bezug
                
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:53 Di 02.12.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Hallo
>  
> Wenn du dir die Gleichungen ersparen willst, nutze den
> Dreisatz.
>  
> [mm]\begin{matrix}Maurer&Resttage&vergangene Tage\\2&10&0\\&&\downarrow+4\\2&6&4\\\downarrow:2&\downarrow\cdot2&\\1&12&4\\\downarrow\cdot3&\downarrow:3&\\3&4&4\\&&\downarrow+4\\3&0&8\end{matrix}[/mm]
>  
>
> Nach 8 Tagen ist die Baustelle also fertig
>  
> Marius



Hallo Marius,

nach einer Durchsicht der Tabelle, für die ich bestimmt
länger gebraucht habe als für die Lektüre (inkl. Verstehen)
des Lösungswegs von schlotte, muss ich zugeben:

Nettes Lösungsschema, das exakt auf den Schulbuch-
Aufgabentyp zugeschneidert ist, der hier vorliegt.

Falls du aber zum Beispiel noch versuchen würdest,
dieses elegante Lösungsschema für ein Publikum
verständlich in einem Text zu erläutern, müsstest
du dazu nach meiner Schätzung einen mindestens
ein A4-Blatt füllenden und gut überlegten Text verfassen.
(und dazu einen anschließenden Test, um herauszufinden,
ob das Ganze auch verstanden wurde ...)

Liebe Grüße !

:-)   Al

Bezug
        
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:40 Di 02.12.2014
Autor: mmhkt

Guten Abend,
einen Klecks Senf möchte ich noch hinzugeben.

Wie man es auch rechnet, es läuft am Ende auf das selbe Ergebis hinaus, sollte es jedenfalls... ;-)

Es gibt den schönen Begriff []Mann-Tage.
Weitere Informationen dazu u.a. auch []hier.

In deinem Fall sind für die Arbeit 20 Mann-Tage kalkuliert.
2 Mann brauchen also demnach 10 Arbeitstage.
Wenn die beiden 4 Tage gearbeitet haben, haben sie von den kalkulierten 20 Mann-Tagen 8 erledigt.
Bleiben also 12 Mann-Tage übrig.
Der dritte Maurer kommt dazu - die verbleibenden 12 Mann-Tage werden durch 3 Mann geteilt, bleiben also 4 Tage übrig.

Wie gesagt - am Ende steht das selbe Ergebnis.

Wie man es auch anstellt und erklärt:
Es gibt bei einem Publikum immer solche und solche.
Die einen verstehen es schnell, die anderen brauchen länger und der ein oder andere versteht am Ende immer noch nur Bahnhof.
Ob das nun per Tabelle, mit einem DIN-A4 Blatt wohlüberlegtem Text oder mit Anschauungsmaterial erfolgt - im Unterricht oder bei Nachhilfe oder häuslicher Hausaufgabenhilfe ist es immer gut, wenn man nicht nur nach einem Schema vorgeht.

Schönen Gruß
mmhkt


Bezug
                
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:05 Di 02.12.2014
Autor: Al-Chwarizmi


> Es gibt den schönen Begriff
> []Mann-Tage.

Da geistert dann auch noch der Begriff "Personen-Tage" herum, wohl
um das Ganze etwas Gender-neutraler zu gestalten. Ich möchte
aber wetten, dass z.B. bei Arbeiten auf dem Bau der Umrechnungs-
faktor zwischen "Mann-Tag" und "Frau-Tag" nicht gleich 1 ist, auch
wenn keine der beteiligten Frauen gerade ihre "Tage" hat ...

(Damit bin ich jetzt aber sicher nicht bloß in ein Fettnäpfchen
getreten, sondern habe gleich verschiedene Fettnäpfe zertrampelt)

LG ,   Al-Chw.

Bezug
                        
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:45 Di 02.12.2014
Autor: chrisno

Das wird mich mit einem Schmunzeln einschlafen lassen.

Bezug
                        
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 10:37 Mi 03.12.2014
Autor: fred97


> > Es gibt den schönen Begriff
> >
> []Mann-Tage.
>  
> Da geistert dann auch noch der Begriff "Personen-Tage"
> herum, wohl
>  um das Ganze etwas Gender-neutraler zu gestalten. Ich
> möchte
>  aber wetten, dass z.B. bei Arbeiten auf dem Bau der
> Umrechnungs-
>  faktor zwischen "Mann-Tag" und "Frau-Tag" nicht gleich 1
> ist, auch
>  wenn keine der beteiligten Frauen gerade ihre "Tage" hat
> ...
>  
> (Damit bin ich jetzt aber sicher nicht bloß in ein
> Fettnäpfchen
>  getreten, sondern habe gleich verschiedene Fettnäpfe
> zertrampelt)


Du hast meinen Humor getroffen, dennoch ein Beitrag "pro Frau":

http://img01.lachschon.de/images/peterpio-1071401348.jpg

Gruß FRED

>  
> LG ,   Al-Chw.


Bezug
                                
Bezug
Zuordnung (Anzahl Maurer/Zeit): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:13 Mi 03.12.2014
Autor: Marcel

Hallo,

> > > Es gibt den schönen Begriff
> > >
> >
> []Mann-Tage.
>  
> >  

> > Da geistert dann auch noch der Begriff "Personen-Tage"
> > herum, wohl
>  >  um das Ganze etwas Gender-neutraler zu gestalten. Ich
> > möchte
>  >  aber wetten, dass z.B. bei Arbeiten auf dem Bau der
> > Umrechnungs-
>  >  faktor zwischen "Mann-Tag" und "Frau-Tag" nicht gleich
> 1
> > ist, auch
>  >  wenn keine der beteiligten Frauen gerade ihre "Tage"
> hat
> > ...
>  >  
> > (Damit bin ich jetzt aber sicher nicht bloß in ein
> > Fettnäpfchen
>  >  getreten, sondern habe gleich verschiedene Fettnäpfe
> > zertrampelt)
>  
>
> Du hast meinen Humor getroffen, dennoch ein Beitrag "pro
> Frau":
>  
> http://img01.lachschon.de/images/peterpio-1071401348.jpg

uuuuhhhhh, jetzt werden hier die Frauen aufschreien und das 5-fache
Gehalt eines Mannes haben wollen. ^^

Gruß,
  Marcel

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 8-10"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]