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Zuordnungen: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 01:40 Mo 31.01.2011
Autor: Skylaar

Aufgabe 1
Familie Otto kauft 4500 Liter Heizöl ein. Der Händler verlangt 65 ct. je Liter.

a) Schreibe die Formel auf, mit der sich der Preis P in Abhängigkeit vom gekauften Heizvolumen V berechnen lässt. Schreibe die Formel auf, mit der sich das gekaufte Volumen in Abhängigkeit vom gezahlten Preis berechnen lässt.

Aufgabe 2
b) Der Heizöltank ist quaderförmig. Seine Grundfläche ist 4,0 m lang und 1,5 m breit. Es ist noch bis zur Höhe von 0,30 m gefüllt. Beim Befüllen des Tanks fließen in jeder Minute 300 l Heizöl hinein. Gib die Füllhöhe h in Abhängigkeit von der Füllzeit t an.

Man sollte meinen, dass ich meinem Bruder (7.Klasse Gymnasium) bei dieser Aufgabe helfen könnte. Allerdings bin ich etwas verwirrt.  Bitte daher um Hilfe! Danke schon mal im Voraus!

Zu a) Die einzige Zuordnungs-Formel die ich noch kenne ist folgende==> y = k/x  
für y habe ich P gesetzt und für x = V

65ct = k/4,5 m³   --> k = 65ct * 4,5 m³

Weiter komm ich leider nicht! Wer kann mir einen Tipp geben?

zu b) Die Volumenformel eines Quaders ist mir bekannt, allerdings glaube ich nicht, dass ich hier  richtig liege!

V = a*b*c --> V = 4,0 m * 1,5 m * 0,30 m (?)

        
Bezug
Zuordnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 02:16 Mo 31.01.2011
Autor: angela.h.b.


> Familie Otto kauft 4500 Liter Heizöl ein. Der Händler
> verlangt 65 ct. je Liter.
>
> a) Schreibe die Formel auf, mit der sich der Preis P in
> Abhängigkeit vom gekauften Heizvolumen V berechnen lässt.
> Schreibe die Formel auf, mit der sich das gekaufte Volumen
> in Abhängigkeit vom gezahlten Preis berechnen lässt.
>  b) Der Heizöltank ist quaderförmig. Seine Grundfläche
> ist 4,0 m lang und 1,5 m breit. Es ist noch bis zur Höhe
> von 0,30 m gefüllt. Beim Befüllen des Tanks fließen in
> jeder Minute 300 l Heizöl hinein. Gib die Füllhöhe h in
> Abhängigkeit von der Füllzeit t an.
>  Man sollte meinen, dass ich meinem Bruder (7.Klasse
> Gymnasium) bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Hallo,

das sollte man tatsächlich meinen, zumal Du BWL studierst...


> Zu a) Die einzige Zuordnungs-Formel die ich noch kenne ist
> folgende==> y = k/x  
> für y habe ich P gesetzt und für x = V
>  
> 65ct = k/4,5 m³   --> k = 65ct * 4,5 m³
>  
> Weiter komm ich leider nicht! Wer kann mir einen Tipp
> geben?

Was für ein Gewurschtel mit zigtausend Buchstaben!
Du sollst Deinem armen Bruder helfen und nicht ihn geradewegs in die Klapse schicken!

Jetzt paß mal gut auf. Schalte mal um von großer Mathematik auf den gesunden Menschenverstand.

man will von Deinem Bruder folgendes: wenn eine Familie das Heizvolumen V kauft, wieviel (P) muß sie dafür bezahlen?

Experiment:

1l [mm] \to [/mm]  P=0.65 €
2l [mm] \to [/mm] P=1.30 €
3l [mm] \to [/mm] P=1.95 €

Man sieht, daß die Formel lautet:
P= V* 0.65.


>
> zu b) Die Volumenformel eines Quaders ist mir bekannt,

Great!

> allerdings glaube ich nicht, dass ich hier  richtig liege!
>  
> V = a*b*c --> V = 4,0 m * 1,5 m * 0,30 m (?)  

Natürlich ist das richtig.
Die Herausforderung wäre nun, das in l umzurechnen - übrigens die einzige gelegenheit, zu welcher ich gern in der Einheit dm rechne und dies auch jedem, der mich fragt, ans Herz lege.
Wenn Du weißt, was ein Liter ist, wird Dir schnell klarwerden, weshalb...

Gruß v. Angela




Bezug
                
Bezug
Zuordnungen: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:33 Mo 31.01.2011
Autor: Skylaar


> Familie Otto kauft 4500 Liter Heizöl ein. Der Händler
> verlangt 65 ct. je Liter.

>

> a) Schreibe die Formel auf, mit der sich der Preis P in
> Abhängigkeit vom gekauften Heizvolumen V berechnen lässt.
> Schreibe die Formel auf, mit der sich das gekaufte Volumen
> in Abhängigkeit vom gezahlten Preis berechnen lässt.
>  b) Der Heizöltank ist quaderförmig. Seine Grundfläche
> ist 4,0 m lang und 1,5 m breit. Es ist noch bis zur Höhe
> von 0,30 m gefüllt. Beim Befüllen des Tanks fließen in
> jeder Minute 300 l Heizöl hinein. Gib die Füllhöhe h in
> Abhängigkeit von der Füllzeit t an.
>  Man sollte meinen, dass ich meinem Bruder (7.Klasse
> Gymnasium) bei dieser Aufgabe helfen könnte.

Hallo,

das sollte man tatsächlich meinen, zumal Du BWL studierst.

Liebe Angela, da gebe ich dir durchaus recht... ich habe wohl meinen Bruder sehr verwirrt...  


> Zu a) Die einzige Zuordnungs-Formel die ich noch kenne ist
> folgende==> y = k/x  
> für y habe ich P gesetzt und für x = V
>  
> 65ct = k/4,5 m³   --> k = 65ct * 4,5 m³
>  
> Weiter komm ich leider nicht! Wer kann mir einen Tipp
> geben?

Was für ein Gewurschtel mit zigtausend Buchstaben!
Du sollst Deinem armen Bruder helfen und nicht ihn geradewegs in die Klapse schicken!

Jetzt paß mal gut auf. Schalte mal um von großer Mathematik auf den gesunden Menschenverstand.

man will von Deinem Bruder folgendes: wenn eine Familie das Heizvolumen V kauft, wieviel (P) muß sie dafür bezahlen?

Experiment:

1l $ [mm] \to [/mm] $  P=0.65 €
2l $ [mm] \to [/mm] $ P=1.30 €
3l $ [mm] \to [/mm] $ P=1.95 €

Man sieht, daß die Formel lautet:
P= V* 0.65.

Bis hierher habe ich alles verstanden, aber ich komme immer noch nicht auf den Trichter bezüglich der nächsten Formel

"Schreibe die Formel auf, mit der sich das gekaufte Volumen
in Abhängigkeit vom gezahlten Preis berechnen lässt"





>

> zu b) Die Volumenformel eines Quaders ist mir bekannt,

Great!

> allerdings glaube ich nicht, dass ich hier  richtig liege!
>  
> V = a*b*c --> V = 4,0 m * 1,5 m * 0,30 m (?)

--> V = 1,8 m³ = 1800 l

Jetzt würde ich zu den 1800 l  4500 l dazu addieren, da der Heizöltank ja noch bis zu 0,30 m befüllt war.
1800 l + 4500 l = 6300 l
Pro Minute fließen 300 l Heizöl --> 4500 l / 300 l pro min. = 15 min
15 Min. bis der Tank voll ist.

Ich wage es kaum zu fragen, aber ist die Lösung korrekt?
Und was hat es mit dem Satz "gib die Füllhöhe in Abhängigkeit von der Füllzeit t an" auf sich?





Natürlich ist das richtig.
Die Herausforderung wäre nun, das in l umzurechnen - übrigens die einzige gelegenheit, zu welcher ich gern in der Einheit dm rechne und dies auch jedem, der mich fragt, ans Herz lege.
Wenn Du weißt, was ein Liter ist, wird Dir schnell klarwerden, weshalb...



Gruß v. Angela




Bezug
                        
Bezug
Zuordnungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:23 Mo 31.01.2011
Autor: angela.h.b.


> > Familie Otto kauft 4500 Liter Heizöl ein. Der Händler
>  > verlangt 65 ct. je Liter.

>  >
>  > a) Schreibe die Formel auf, mit der sich der Preis P in

>  > Abhängigkeit vom gekauften Heizvolumen V berechnen

> lässt.
>  > Schreibe die Formel auf, mit der sich das gekaufte

> Volumen
>  > in Abhängigkeit vom gezahlten Preis berechnen lässt.

>  >  b) Der Heizöltank ist quaderförmig. Seine
> Grundfläche
>  > ist 4,0 m lang und 1,5 m breit. Es ist noch bis zur

> Höhe
>  > von 0,30 m gefüllt. Beim Befüllen des Tanks fließen

> in
>  > jeder Minute 300 l Heizöl hinein. Gib die Füllhöhe h

> in
>  > Abhängigkeit von der Füllzeit t an.




> man will von Deinem Bruder folgendes: wenn eine Familie das
> Heizvolumen V kauft, wieviel (P) muß sie dafür bezahlen?
>  
> Experiment:
>  
> 1l [mm]\to[/mm]  P=0.65 €
>  2l [mm]\to[/mm] P=1.30 €
>  3l [mm]\to[/mm] P=1.95 €
>  
> Man sieht, daß die Formel lautet:
>  P= V* 0.65.
>  
> Bis hierher habe ich alles verstanden, aber ich komme immer
> noch nicht auf den Trichter bezüglich der nächsten
> Formel
>  
> "Schreibe die Formel auf, mit der sich das gekaufte
> Volumen
>   in Abhängigkeit vom gezahlten Preis berechnen lässt"

Hallo,

laß jetzt das, was ich Hausfrauenverstand nenne, angeknipst.

Wenn 1kg Äpfel 2.50€ kostet und Du 15€ für Äpfel ausgegeben hast, wieviel kg Äpfel hast Du dann gekauft?

Mit dem Heizöl geht das haargenauso...

Oben hast Du die Formel P=0.65*V, welche den Preis in Abhängigkeit vom eingekauften Volumen liefert. Für Dich als Wissende - aber keinesfalls für den kleinen Bruder!: P(V)=0.65*V.

Und nun soll der Bruder sagen, wie man zum Preis, den man bezahlen muß, das eingekaufte Volumen bekommt. (Für Dich: gesucht ist nun V(P).)

0.65€ [mm] \to [/mm] V=1 l
[mm] 1.30€\to [/mm] V=2 l
6.50€ [mm] \to [/mm] V=10 l
39€ [mm] \to [/mm] V= ...

Es ist also V= ???



> --> V = 1,8 m³ = 1800 l
>
> Jetzt würde ich zu den 1800 l  4500 l dazu addieren, da
> der Heizöltank ja noch bis zu 0,30 m befüllt war.
> 1800 l + 4500 l = 6300 l

Dann weißt Du, wieviel Liter Öl Familie Otto im Tank hat, wenn die frisch eingekauften 4500 l eingefüllt würden.


> Pro Minute fließen 300 l Heizöl --> 4500 l / 300 l pro
> min. = 15 min
> 15 Min. bis der Tank voll ist.

Ja.

>
> Ich wage es kaum zu fragen, aber ist die Lösung korrekt?

Du hast richtig gerechnet, aber keine Antwort auf die in der Aufgabe gestellte Frage gegeben, sondern auf selbstgestellte, an sich durchaus sinnvolle Fragen.



> Und was hat es mit dem Satz "gib die Füllhöhe in
> Abhängigkeit von der Füllzeit t an" auf sich?

Kannst Du Dir die Situation nicht vorstellen?
(Ich kann's nicht unterdrücken: ich bin etwas geschockt...)
Bei Textaufgaben muß man sich die Situation bildlich vorstellen, nicht nur die Wörter angucken.


Bevor der Tankwagen kommt, ist die Füllhöhe des Tankes 30 cm.
Nun beginnt der Einfüllvorgang. Den Hausfrauenverstand einschaltend wird Dir klar sein, daß die Füllhöhe sich verändert, oder? Sie wird größer.

Du sollst nun eine Formel angeben, aus der man ablesen kann, wie hoch der Tank nach t Minuten gefüllt ist.

Vielleicht überlegst Du Dir erstmal, um wieviel cm pro Minute der Füllstand steigt.
Leg eine Tabelle an:

nach 1 Minute  - Anstieg: ... cm
nach 2 Minuten - Anstieg: ... cm
nach 9 Minuten - Anstieg: ... cm
nach t Minuten - Anstieg: ... cm

Und nun eine Tabelle zur eigentlichen Frage:

nach 0 Minuten - Füllstand: ... cm
nach 1 Minute  - Füllstand: ... cm
nach 2 Minuten
nach 9 Minuten
nach t Minuten

Und nun kannst Du sicher eine Formel für den Füllstand F aufschreiben.
F(t)= ...
Für den Bruder: F= ...

Andere Möglichkeit: Du notierst, wieviel Liter Öl nach t Minuten im Tank sind und errechnest hieraus die Füllhöhe.

Gruß v. Angela





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