Zurueckgelegte Wegstrecke < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | (c) Welche horizontale Wegstrecke hat das Flugzeug zurueckgelegt, wenn es eine Hoehe von h = 150m erreicht hat?
(Geg.: Das Flugzeug hebt bei einer Geschwindigkeit von v1 = 30 m/s von der Startbahn ab. Im Anschluss steigt es mit einer konstanten Geschwindigkeit v1 mit der Steigrate vh = 330 m / min) |
Hi,
die Aufgabe bringt mich langsam zur Weissglut.
Folgendes habe ich bereits:
s(v) = - [mm] \bruch{vm^{2}}{2*a0} [/mm] * ln(1 - [mm] \bruch{v^{2}}{v^{2}}
[/mm]
Mit vm = 72 m/s und a0 = 1,5 [mm] m/s^2 [/mm] (beide sollen als konstant betrachtet werden).
Da das Flugzeug bei 30m/s abhebt hat es eine ungefaehre Strecke von 330m zurueckgelegt.
So jetzt faengt das Flugzeug an zu steigen - dies laesst sich durch folgende lineare Gleichung in Abhaengigkeit der Zeit t definieren:
f(t) = 330 m/min * x
Da ich die Wegstrecke bei einer Hoehe von 150m suche:
150m = 330 m/min * x
<=>
x = [mm] \bruch{5}{11} [/mm] min
Ok - also das Flugzeug hat nach [mm] \bruch{5}{11} [/mm] min die vorgegebene Hoehe von 150 metern erreicht.
Schoen und gut, aber ich habe eine Funktion s in Abhaengigkeit von v. Ich weiss nur, dass v1 bei der Steigung konstant ist, aber wie groß ist v?
Ich steh total auf dem Schlauch und weiss gerade nicht wie ich weiter vorgehen soll.
Waere nett wenn mir einer helfen koennte!
MFG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:59 Mo 20.07.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo evilmaker!
Du rechnest viel zu kompliziert. Die gewünschte Höhe wird nach $t \ = \ [mm] \bruch{5}{11} [/mm] \ [mm] \text{min} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{300}{11} [/mm] \ [mm] \text{s}$ [/mm] erreicht.
In dieser Zeit beträgt die schräge zurückgelegte Strecke:
[mm] $$s_{\text{schräg}} [/mm] \ = \ [mm] v_1*t [/mm] \ = \ 30 \ [mm] \bruch{\text{m}}{\text{s}}*\bruch{300}{11} [/mm] \ [mm] \text{s} [/mm] \ = \ ...$$
Und anschließend über eine Winkelfunktion die gesuchte horizontale Strecke berechnen.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Mo 20.07.2009 | | Autor: | evilmaker |
Argh... mit dem Satz des Pythagoras gehts ruck zuck.
Verdammt... vielen Dank fuer den Denkanstoß!
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