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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:54 Fr 14.05.2010 | | Autor: | tumas |
| Aufgabe | | f(x) = [mm] 2x^{2}-20x+\bruch{3000}{x} [/mm] |
Hallo Allerseits,
wie würdet ihr vorgehen, um nach x aufzulösen?
Vielen Dank für eure Tipps
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> f(x) = [mm]2x^{2}-20x+\bruch{3000}{x}[/mm]
> Hallo Allerseits,
>
> wie würdet ihr vorgehen, um nach x aufzulösen?
>
> Vielen Dank für eure Tipps
Was meinst du mit "nach x auflösen" ??
Welche Gleichung genau soll denn aufgelöst werden ?
LG
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:08 Fr 14.05.2010 | | Autor: | tumas |
Hallo Al-Chwarizmi ! Vielen Dank für deine schnelle Antwort!
F(x) ist die Lösung zweier Gleichungen die ich vorher gleichgesetzt habe, das Ergebnis nach x aufgelöst wäre x=-8.90.
Ich wollte wissen wie man mit einer solchen Funktion am besten umgeht und die Funktion nach x umstellt. So dass auf einer Seite steht x =
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Hallo,
schreibe mal die Aufgabe im Originalwortlaut auf, zumindest die vollstängige GLEICHUNG, die du nach x auflösen willst.
Wir sind doch hier nicht bei Günther Jauch 
Gruß
schachuzipus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:22 Fr 14.05.2010 | | Autor: | tumas |
Hallo schachuzipus ! Vielen Dank für deine Message ;)
Eine Million gewinnst du aber nicht :P
[mm] 2x^{2} [/mm] =+20x- [mm] \bruch{3000}{x} [/mm]
ich würde erstmal mit x multiplizieren :
[mm] 2x^{3} =+20x^{2} [/mm] - 3000
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Hallo nochmal,
> Hallo schachuzipus ! Vielen Dank für deine Message ;)
>
> Eine Million gewinnst du aber nicht :P
Doch, doch, immer her damit
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> [mm]2x^{2}[/mm] =+20x- [mm]\bruch{3000}{x}[/mm]
>
> ich würde erstmal mit x multiplizieren :
>
> [mm]2x^{3} =+20x^{2}[/mm] - 3000 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Schaffe alles auf eine Seite:
[mm] $\ldots\gdw 2x^3-20x^2+3000=0$
[/mm]
[mm] $\gdw 2(x^3-10x^2+1500)=0$
[/mm]
Also ist zu lösen [mm] $x^3-10x^2+1500=0$
[/mm]
Das ist etwas doof, da dritten Grades.
Nun gibt es so einen Satz, der besagt, dass wenn es eine ganzzahlige Nullstelle gibt, diese ein (ganzzahliger) Teiler des Absolutgliedes, also desjenigen ohne x, dh. von 1500 ist.
Da gibt's also einiges zu probieren ...
Ich habe leider gerade kein Matheprogramm zur Hand und mir das nur mal online plotten lassen.
Es sieht schwer danach aus, dass es keine ganzzahlige NST gibt.
Hier wird dir wohl nur ein Näherungsverfahren (etwa das Newtonverfahren) helfen ... (oder die Formel von Cardano - aber die ist ziemlich hässlich)
Vllt. hast du ja einen GTR, der mal die NST berechnen kann...
Gruß
schachuzipus
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> f(x) = [mm]2x^{2}-20x+\bruch{3000}{x}[/mm]
> Hallo Allerseits,
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> wie würdet ihr vorgehen, um nach x aufzulösen?
>
> Vielen Dank für eure Tipps
Wenn ich es nun richtig verstanden habe, wolltest du
also nicht die Gleichung
f(x) = [mm]2x^{2}-20x+\bruch{3000}{x}[/mm]
nach x auflösen, sondern die Gleichung
0 = [mm]2x^{2}-20x+\bruch{3000}{x}[/mm]
oder mit anderen Worten ausgedrückt, du willst die
Nullstellen der Funktion f bestimmen.
(dass du vermutlich das gemeint hattest, hatte ich zwar
vorher schon gleich gemerkt - aber ich wollte, dass du
selber zuerst deine Frage richtig formulierst !)
LG Al-Chw.
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