Zusammenfassen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mi 11.12.2013 | | Autor: | b.reis |
| Aufgabe | | [mm] 2x^4(x-5)^6 [/mm] |
Hallo, leide weis ich im Moment überhaut nicht wie ich diese Aufgabe angehen soll.
nach der Produkt Regel im Thema Ableitungen ist [mm] 2x^4(x-5)^6
[/mm]
[mm] =8x^3(x-5)^6+2x^4*6(x-5)^5
[/mm]
Ich hab keine Ahnung wie ich das Zusammenfassen kann
wenn ich x-5 =y mache wird's auch nicht einfacher
[mm] 8x^3*y^6+2x^4*6y^5
[/mm]
da hab ich dann [mm] 2x^3(4+x)*[6y^5(y+1)]
[/mm]
Ich hab einfach keine Ahnung wie ich das am besten zusammenfasse. Das Plus in der Mitte verwirrt mich
Kann mir jemand helfen
danke
benni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:03 Mi 11.12.2013 | | Autor: | abakus |
> [mm]2x^4(x-5)^6[/mm]
> Hallo, leide weis ich im Moment überhaut nicht wie ich
> diese Aufgabe angehen soll.
>
> nach der Produkt Regel im Thema Ableitungen ist
> [mm]2x^4(x-5)^6[/mm]
>
> [mm]=8x^3(x-5)^6+2x^4*6(x-5)^5[/mm]
>
> Ich hab keine Ahnung wie ich das Zusammenfassen kann
Hallo Benni,
der Faktor (x-5) ist in beiden Summanden jeweils mindestens fünfmal enthalten.
Du kannst also [mm] $(x-5)^5$ [/mm] ausklammern:
[mm]8x^3(x-5)^6+2x^4*6(x-5)^5=(...+...)*(x-5)^5[/mm]
Gruß Abakus
>
> wenn ich x-5 =y mache wird's auch nicht einfacher
> [mm]8x^3*y^6+2x^4*6y^5[/mm]
>
> da hab ich dann [mm]2x^3(4+x)*[6y^5(y+1)][/mm]
>
> Ich hab einfach keine Ahnung wie ich das am besten
> zusammenfasse. Das Plus in der Mitte verwirrt mich
>
> Kann mir jemand helfen
>
> danke
>
> benni
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:27 Mi 11.12.2013 | | Autor: | b.reis |
hallo,
ok, dann habe ich diesen Term [mm] [2x^3(4+x)+6(x-5)]*(x-5)^5
[/mm]
was muss ich dann machen alles ausrechnen oder ?
Danke
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:07 Mi 11.12.2013 | | Autor: | abakus |
> hallo,
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> ok, dann habe ich diesen Term [mm][2x^3(4+x)+6(x-5)]*(x-5)^5[/mm]
Hallo,
wenn du in [mm] 8x^3(x-5)^6+2x^4\cdot{}6(x-5)^5[/mm] den Faktor [mm] $(x-5)^5$ [/mm] ausklammern willst, dann erhältst du
[mm] 8x^3(x-5)^6+2x^4\cdot{}6(x-5)^5=\red{8x^3(x-5)}*(x-5)^5+\blue{2x^4\cdot{}6}*(x-5)^5[/mm].
Das ergibt [mm]\red{(8x^4-40x^3)}*(x-5)^5+\blue{12x^4}*(x-5)^5=\red{(8x^4+\blue{12x^4}-40x^3)}*(x-5)^5=(20x^4-40x^3)*(x-5)^5[/mm]
>
> was muss ich dann machen alles ausrechnen oder ?
>
>
> Danke
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:45 Mi 11.12.2013 | | Autor: | reverend |
Hallo benni,
[mm] (20x^4-40x^3)*(x-5)^5[/mm]
[/mm]
...ist der Zwischenstand. Da kannst Du noch einiges aus der linken Klammer ausklammern.
Ich würde hier anstreben, Faktoren zu haben - also in keinem Fall ausmultiplizieren!
Grüße
reverend
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