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Hallo,
h(x) = f(x) / g(x)
f(x) und g(x) sind diff'bar. kann man dann auch sagen, dass h(x) diff'bar ist.
bei summen ist es so, dass hab ich gelesen, bei differenzen auch, aber ist das auch bei produkten und quotienten so?
eigentich schon, oder?
danke!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:27 Fr 03.04.2009 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du musst bei [mm] h(x):=\bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] mit dem Def-Bereich D nur zwei Dinge beachten:
- [mm] g(x)\not\equiv0 [/mm] und
- [mm] \exists x\in D:g'(x)\ne0
[/mm]
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:31 Fr 03.04.2009 | | Autor: | fred97 |
> Hallo
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> Du musst bei [mm]h(x):=\bruch{f(x)}{g(x)}[/mm] mit dem Def-Bereich D
> nur zwei Dinge beachten:
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> - [mm]g(x)\not\equiv0[/mm] und
> - [mm]\exists x\in D:g'(x)\ne0[/mm]
Das verstehe ich nicht. Nimm mal die konstante Funktion $g(x) = 5$
Dann ist der Quotient [mm] \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] wohldefiniert und tadellos differenzierbar
FRED
>
> Marius
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:33 Fr 03.04.2009 | | Autor: | fred97 |
Schau mal hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Produktregel
und hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Quotientenregel
FRED
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