matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenTopologie und GeometrieZusammenhang Relativtopologie
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Philosophie • Religion • Kunst • Musik • Sport • Pädagogik
Forum "Topologie und Geometrie" - Zusammenhang Relativtopologie
Zusammenhang Relativtopologie < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zusammenhang Relativtopologie: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 17:18 Sa 15.05.2010
Autor: congo.hoango

Aufgabe
Betrachen Sie die Menge [mm] \{(x,y)\in \IR^2: x=0, y\in [-1,1]\}\cup\{(x,y):x\in (0,1), y=sin(1/x)\}. [/mm]

a) Skizzieren Sie M.
b) Zeigen Sie, dass M, versehen mit der Relativtopologie von [mm] \IR^2 [/mm] zusammenhängend ist.

Hallo,

die a) ist ja nicht weiter schwer. Sieht ja genauso aus wie f(x)=sin(1/x) nur halt, dass f(0) auch in M liegt.

Aber bei dem Beweis bei b) weiß ich nicht wirklich wie ich vorgehen soll.
Das habe ich bisher (habe mir eigentlich nur zusammengeschrieben was ich über Relativtopologie und Zusammenhang weiß...):

-------------

Sei [mm] \tau_{\IR^2}=\{O\cap \IR^2: O\in \tau\} [/mm] Relativtopologie des [mm] \IR^2. [/mm]
z.z.: (M, [mm] \tau_{\IR^2}) [/mm] ist zusammenhängend.
Beweis:

M heißt zusammenhängend, wenn es keine zwei offenen Teilmengen [mm] U,V\subseteq [/mm] M gibt, mit [mm] U,V\not= \emptyset, [/mm] sodass [mm] U\cup [/mm] V=M und [mm] U\cap [/mm] V [mm] =\emptyset. [/mm]

-------------

Ich habe es erstmal mit nem Widerspruchsbeweis probiert, bin aber nicht wirklich weit gekommen.
Kann man vlt. damit argumentieren, dass es keine offene Menge gibt die Teilmenge von M ist und die [mm] \{(x,y)\in \IR^2:x=0, y=[-1,1]\} [/mm] enthält? (Oder ist das Quatsch?)

Danke und Gruß
vom verzweifelten congo

        
Bezug
Zusammenhang Relativtopologie: Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 14:16 So 16.05.2010
Autor: congo.hoango

Hat keiner einen Hinweis? Ich komme leider echt nicht alleine weiter :-(

Bezug
                
Bezug
Zusammenhang Relativtopologie: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 06:20 Mo 17.05.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
        
Bezug
Zusammenhang Relativtopologie: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:20 Mo 17.05.2010
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Topologie und Geometrie"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]