Zustandsänderung von Gas < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | Gegeben:
Luftvolumen [mm] V=1m^3
[/mm]
T= 273 K
p= 0,1 MPa
R= 287 J/Kmol
Luft wird hier als ideales Gas betrachtet
Gesucht:
a) Masse der Luft
b) Q um Luft isochor um 1 K zu erwärmen
c) Q um Luft isobar um 1 K zu erwärmen
d) Volumenzuwachs bei isobarer Erwärmung
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Meine Lösungen:
zu a) m=(pV):(RT)
m=1,28 kg (Stimmt das, vor allem die kg??)
zu b und c) mir fehlt hier jeglicher Ansatz, vielleicht kann mir jemand mit einer Formel helfen??
zu d) Va:Ta = Ve:Te
Ve= (VaTe) : (Ta)
[mm] Ve=1,003663m^3
[/mm]
V=Ve-Va
V=3,7l (Stimmt das ??)
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Do 24.01.2008 | | Autor: | Kroni |
> Gegeben:
> Luftvolumen [mm]V=1m^3[/mm]
> T= 273 K
> p= 0,1 MPa
> R= 287 J/Kmol
>
> Luft wird hier als ideales Gas betrachtet
Hi,
>
>
> Gesucht:
> a) Masse der Luft
> b) Q um Luft isochor um 1 K zu erwärmen
> c) Q um Luft isobar um 1 K zu erwärmen
> d) Volumenzuwachs bei isobarer Erwärmung
>
> Meine Lösungen:
> zu a) m=(pV):(RT)
> m=1,28 kg (Stimmt das, vor allem die kg??)
Nein. Die Ideale Gasgleicung lautet pv=nRT mit n: Stoffmenge in mol. Du hast also nur die Stoffmenge berechnet. Dann über die molare Masse von Luft, was im Wesentlichem N2 ist, die Masse brechnen.
>
> zu b und c) mir fehlt hier jeglicher Ansatz, vielleicht
> kann mir jemand mit einer Formel helfen??
Du weist vlt., dass [mm] \Delta [/mm] Q=m c [mm] \Delta [/mm] T ist.
Wobei dein c einmal davon abhängt, ob sich der Vorgang isochor oder isobar abspielt. Die Konstanten unterscheiden sich.
>
Isobar heißt ja, dass p=const. => pV=nRT => V/T=nR/p=V'/T'
> zu d) Va:Ta = Ve:Te
> Ve= (VaTe) : (Ta)
> [mm] Ve=1,003663m^3[/mm]
DIe Zahlenwerte habe ich nicht überprüft. Deine Formel stimmt aber.
>
> V=Ve-Va
> V=3,7l (Stimmt das ??)
Die Formeln stimmen.
LG
Kroni
>
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> Gegeben:
> Luftvolumen
> T= 273 K
> p= 0,1 MPa
> R= 287 J/Kmol
>
> Luft wird hier als ideales Gas betrachtet
> Gesucht:
> a) Masse der Luft
> b) Q um Luft isochor um 1 K zu erwärmen
> c) Q um Luft isobar um 1 K zu erwärmen
> d) Volumenzuwachs bei isobarer Erwärmung
>
> Meine Lösungen:
> zu a) m=(pV):(RT)
> m=1,28 kg (Stimmt das, vor allem die kg??)
Nein. Die Ideale Gasgleicung lautet pv=nRT mit n: Stoffmenge in mol. Du hast also nur die Stoffmenge berechnet. Dann über die molare Masse von Luft, was im Wesentlichem N2 ist, die Masse brechnen.
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DANKE für den Hinweis  Hab jetzt das neue n=44,06mol.
Aber ich habe immernoch nicht verstanden, wie ich nun auf die Masse komme. Kenne nur die Formel M=m:n. Was bedeutet das N2???
----------------------------------------------------------------------------------------------zu b) und c)
Du weist vlt., dass Q=m c T ist.
Wobei dein c einmal davon abhängt, ob sich der Vorgang isochor oder isobar abspielt. Die Konstanten unterscheiden sich.
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Okay, leider hilft mir das immer noch nicht weiter. Hab keine Ahnung, wie ich weiter machen soll.
Etwa: bei V=konst. mit C=U:T
bei p=konst. mit C=(U+W):T ??
Aber da fehlen mir ja auch Größen...
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LG Carolin
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:16 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
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>
> DANKE für den Hinweis Hab jetzt das neue n=44,06mol.
> Aber ich habe immernoch nicht verstanden, wie ich nun auf
> die Masse komme. Kenne nur die Formel M=m:n. Was bedeutet
> das N2???
Das N2 bedeutet, dass es sich bei Luft im Wesentlichen um Stickstoffmoleküle handelt. Du brauchst also die molare Masse von Luft/Stickstoff. Und dein M=m/n ist schon korrekt. M ist die molare Masse, n die Stoffmenge, und m deine Masse in Kilogramm.
>
> ----------------------------------------------------------------------------------------------zu
>
> Okay, leider hilft mir das immer noch nicht weiter. Hab
> keine Ahnung, wie ich weiter machen soll.
> Etwa: bei V=konst. mit C=U:T
> bei p=konst. mit C=(U+W):T ??
> Aber da fehlen mir ja auch Größen...
Nein. Du willst ja die Wärmeenergier herausfinden, die du brauchst, um Luft um 1K zu erwärmen. Da nutzt du einfach nur die obige Formel. Für m seztt du die MAsse der Luft ein, und du brauchst dann noch die spez. Wärmekapazität von Luft, einmal wenn das Volumen konstant bleibt, einmal, wenn der Druck konstant bleibt. Die Werte stehen in fast jeder Formelsammlung.
>
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> LG Carolin
LG
Kroni
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Danke fürs Weiterhelfen
Zum Schluss sollen wir nun noch die Energiebilanz für die isobare Erwärmung aufstellen.
Da weiß ich (wiedermal) gar nicht, was ich machen soll... 
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:24 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ich denke, dass du zeigen sollst, wie viel Wärmeenergie du in das System reinsteckst, und dein Volumen wird sich ja vermutlich verändern. D.h. du leistest eine Arbeit gegen den Druck mit W=F*s. Versuche dir die Kraft als Druck mal Fläche vorzustellen, also als Druck, der herrscht mal die Fläche deines Gases. Die Fläche mit dem s der Verschiebung multpliziert ergibt eine Volumenänderung. Vlt. hilft dir das weiter?
LG
Kroni
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Danke.
Ich habe noch eine andere Idee, ist das vielleicht auch möglich, den ersten Hauptsatz der Wärmelehre als "Energiebilanz" zu sehen?
Haupsatz:
Due Änderung der Energie eines Systems ist gleich der Summe der über die Systemgrenzen übertragenen Energien.
Änderung U = Q+W
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:36 Mo 28.01.2008 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja, das kannst du anwenden. Denn die Änderung der inneren Energie dU ist gleich der Änderung Änderung der Wärmeenergie plus Änderung der mech. Arbeit. dw => dU=dQ+dW, wobei dW=-pdV, also Änderung der mechanischen Arbeit ist gleich - Druck * Änderung des Volumens. Wenn das ganze isobar ist, dann ist p konstant, und du hast dann direkt eine Volumenänderung [mm] \Delta [/mm] V. Also im kurzen: Ja, damit kannst du z.B. rechnen.
LG
Kroni
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