matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe
  Status Schulmathe
    Status Primarstufe
    Status Mathe Klassen 5-7
    Status Mathe Klassen 8-10
    Status Oberstufenmathe
    Status Mathe-Wettbewerbe
    Status Sonstiges
  Status Hochschulmathe
    Status Uni-Analysis
    Status Uni-Lin. Algebra
    Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Diskrete Mathematik
    Status Fachdidaktik
    Status Finanz+Versicherung
    Status Logik+Mengenlehre
    Status Numerik
    Status Uni-Stochastik
    Status Topologie+Geometrie
    Status Uni-Sonstiges
  Status Mathe-Vorkurse
    Status Organisatorisches
    Status Schule
    Status Universität
  Status Mathe-Software
    Status Derive
    Status DynaGeo
    Status FunkyPlot
    Status GeoGebra
    Status LaTeX
    Status Maple
    Status MathCad
    Status Mathematica
    Status Matlab
    Status Maxima
    Status MuPad
    Status Taschenrechner

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenMathe Klassen 5-7Zwei Termumformungen
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Mathe Klassen 5-7" - Zwei Termumformungen
Zwei Termumformungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zwei Termumformungen: Aufgabe 1+2
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:59 So 22.04.2012
Autor: Aprokton

Aufgabe 1
[mm] 7x^2-2x-(-x) +1/2*(x^2) [/mm]

Aufgabe 2
(25a-25)/(3a-1-2a)

Bei beiden Aufgaben kommt bei mir etwas anderes heraus, als es im Lösungsbuch steht. Hier einmal meine Vorgehensweisen. Es wäre nett wenn man mir sagen könnte, wo ich den Fehler gemacht habe. Auch welche Regeln der Termumformung verwendet wurden, wäre hilfreich zu wissen.

Aufgabe 1:
[mm] 7x^2-2x-(-x) +1/2*(x^2) [/mm]
= [mm] 7x^2 [/mm] -x + [mm] (1/2)x^2 [/mm]
= [mm] 7+(1/2)x^2- [/mm] x + [mm] x^2 [/mm]

korrekte Lösung: 7+(1/2) [mm] x^2 [/mm] -x

Aufgabe 2:
(25a-25)/(3a-1-2a)
= (25a-25)/ (a-1)   dann kürze ich das "a" weg
= (25-25) / (-1)
= 0/ (-1)
=0

korrekte Lösung wäre: 25

Vielen Dank im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zwei Termumformungen: Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:02 So 22.04.2012
Autor: Loddar

Hallo Aprokton,

[willkommenmr] !!


>  (25a-25)/(3a-1-2a)
>  = (25a-25)/ (a-1)   dann kürze ich das "a" weg

[notok] Es sollte doch bekannt sein:

"Aus Differenzen und Summen kürzen nur die ... Wenigerschlauen!"

Klammere im Zähler zunächst 25 aus.


Gruß
Loddar


Bezug
        
Bezug
Zwei Termumformungen: Aufgabe 1
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:06 So 22.04.2012
Autor: Loddar

Hallo Aprokton!


Auch die Musterlösung stimmt nicht. Hier fehlen Klammern. Es muss heißen:

[mm]\left(7+\bruch{1}{2}\right)*x^2-x[/mm]  bzw.  [mm]7\bruch{1}{2}\right)*x^2-x[/mm] (als gemischter Bruch).



>  [mm]7x^2-2x-(-x) +1/2*(x^2)[/mm]
>  = [mm]7x^2[/mm] -x + [mm](1/2)x^2[/mm]
>  = [mm]7+(1/2)x^2-[/mm] x + [mm]x^2[/mm]

Wie kommst Du hier auf die letzte Zeile? Von der vorletzten Zeile aus kannst Du [mm] $7*x^2$ [/mm] und [mm] $\bruch{1}{2}*x^2$ [/mm] zusammenfassen.


Gruß
Loddar


Bezug
                
Bezug
Zwei Termumformungen: zusätzliche Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:55 So 22.04.2012
Autor: Aprokton

Ersteinmal besten Dank für die blitzschnelle und hilfreiche Antwort. Ich habe zu beiden Aufgaben dennoch Fragen.

zu A2:

Wenn ich die 25 ausklammere, also:

25a-25 = 25 (a-1)
Wie kommt die "1" zustande?

zu A1:

[mm] 7x^2 [/mm] - x + (1/2) [mm] x^2 [/mm] = 7(1/2) [mm] x^2 [/mm] - x

Ich sehe vor dem Zusammenfassen ja insgesamt 2x [mm] "x^2". [/mm] Wieso habe ich nach dem Zusammenfassen nur noch einmal [mm] "x^2" [/mm] ?

Bezug
                        
Bezug
Zwei Termumformungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:06 So 22.04.2012
Autor: abakus


> Ersteinmal besten Dank für die blitzschnelle und
> hilfreiche Antwort. Ich habe zu beiden Aufgaben dennoch
> Fragen.
>  
> zu A2:
>  
> Wenn ich die 25 ausklammere, also:
>  
> 25a-25 = 25 (a-1)
>  Wie kommt die "1" zustande?

Das kannst du dir selbst beantworten, indem du
25*(a-1) ausmultiplizierst.
(Wenn du dabei NICHT auf 25a-25 kommen solltest, hättest du ein sehr ernsthaftes Grundlagenproblem.)

>  
> zu A1:
>  
> [mm]7x^2[/mm] - x + (1/2) [mm]x^2[/mm] = 7(1/2) [mm]x^2[/mm] - x
>  
> Ich sehe vor dem Zusammenfassen ja insgesamt 2x "[mm] x^2 [/mm]".
> Wieso habe ich nach dem Zusammenfassen nur noch einmal [mm] "x^2" [/mm] ?

Wenn ich sage: "Ich habe 5 Äpfel und 4 Äpfel", dann kommt in diesem eben zitierten Satz das Wort "Äpfel" zweimal vor.
Wenn ich stattdessen sage "Ich habe 9 Äpfel", dass treffe ich düch die gleiche Aussage, obwohl ich das Wort "Äpfel" hier nur einmal verwendet habe.
Genau so ist es mit "7 Äpfel und 1/2 Apfel" oder gleich "7 1/2 Äpfel"
oder mit 7 mal [mm] $x^2$] [/mm] und [mm]\frac12}[/mm] mal [mm]x^2[/mm] oder eben gleich [mm]7\frac12[/mm] mal [mm]x^2[/mm].
Gruß Abakus


Bezug
                                
Bezug
Zwei Termumformungen: Verstanden
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:14 So 22.04.2012
Autor: Aprokton

Aaaachso! Mithilfe des Apfel-Beispiels ist es mir wieder bewusst geworden!
Und bei der anderen Aufgabe bin ich durchs ausmultiplizieren wieder auf die richtige Lösung gekommen (also zumindest schonmal kein ganz so ernstes Grundlagenproblem, bin im Moment wieder am auffrischen)...

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Mathe Klassen 5-7"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.matheraum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]