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Forum "Zahlentheorie" - Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern
Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern: Idee, Tipp
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 12:38 Mo 12.05.2014
Autor: Morgenroth

Aufgabe
1. a + b = c und b + c = d
a) Ziffern 1-9 genau einmal verwenden
b) Ziffern 0-9 genau einmal verwenden

2. ab*c,defghi = ganze Zahl
Ziffern 1-9 genau einmal verwenden

1.
a) durch Probieren:
a = 29, b = 57, c = 86, d = 143
a = 32, b = 57, c = 89, d = 146
a = 47, b = 39, c = 86, d = 125
Sind das alle Möglichkeiten?
b) leider noch nichts gefunden

2. Damit eine ganze Zahl erreicht wird, muss die Kommazahl auf 5 enden (0 darf ja nicht vorkommen) und die zweite Ziffer des ersten Faktors eine gerade Zahl (2,4,6 oder 8) sein.
Hab schon bestimmte Brüche x/y durch, damit man durch das Multiplizieren wieder auf den ganzen Nenner x kommt.
Könnte eventuell was mit .,.46875 am Ende sein (?)

Über einen Tipp oder Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.

LG,
M.

        
Bezug
Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern: zu Aufgabe 2
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:23 Mo 12.05.2014
Autor: reverend

Hallo Morgenroth,

> 2. ab*c,defghi = ganze Zahl
>  Ziffern 1-9 genau einmal verwenden
>  
> 2. Damit eine ganze Zahl erreicht wird, muss die Kommazahl
> auf 5 enden (0 darf ja nicht vorkommen) und die zweite
> Ziffer des ersten Faktors eine gerade Zahl (2,4,6 oder 8)
> sein.

Warum nicht auch umgekehrt? Der zweite Faktor muss jedenfalls ein Vielfaches von [mm] 1/2^6 [/mm] oder von [mm] 1/5^6 [/mm] sein.

>  Hab schon bestimmte Brüche x/y durch, damit man durch das
> Multiplizieren wieder auf den ganzen Nenner x kommt.
>  Könnte eventuell was mit .,.46875 am Ende sein (?)

Habe ich nicht gefunden.

> Über einen Tipp oder Lösungsweg wäre ich sehr dankbar.

Ich geb Dir mal eine Lösung, vielleicht kommst Du dann leichter auf den Weg:

$64*3,921875=251$

Die Ziffer 3 habe ich dabei als letztes gefunden, die 64 war sozusagen gesetzt.

Grüße
reverend


Bezug
                
Bezug
Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern: Aufgabe 1
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:42 Mo 12.05.2014
Autor: Morgenroth

Ok, danke. Aufgabe 2 ist nun klar.
Kann mir bei Aufgabe 1 noch jemand weiterhelfen?

Bezug
        
Bezug
Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern: Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:20 Mi 14.05.2014
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
                
Bezug
Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern: 'Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Mi 14.05.2014
Autor: Morgenroth

Aufgabe
1. a + b = c und b + c = d
b) Ziffern 0-9 genau einmal verwenden

Leider fehlt immer noch eine Idee zu Aufgabe 1b.

Bezug
                        
Bezug
Zwei Zahlenrätsel mit Ziffern: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:36 Fr 16.05.2014
Autor: sijuherm

Durch ausprobieren unter folgenden Annahmen: d>c>a|b

d = 203
c = 146
b = 57
a = 89



Bezug
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