Zwei Zufallsvariablen < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:16 Sa 29.10.2005 | | Autor: | Frosty |
Hallo,
Wir sollen folgende Aufgabe lösen:
Zeigen Sie: Für reelle Zufallsvariablen [mm]X,Y[/mm] zum Wahrscheinlichkeitsraum [mm](\Omega,\cal{F},P)[/mm] ist [mm]\{\omega \in \Omega : X(\omega) \not= Y(\omega)\} \in \cal{F}[/mm].
Ich habe schon einige Zeit an dieser Aufgabe rumgeknobelt, komme aber nicht mal auf einen sinnvollen Ansatz.
Ich bin für jede Hilfe dankbar
Frosty
PS: Wenn ihr mache Ausdrücke nicht kennt (wird ja an jeder Uni anders gemacht), dann schreibt einfach grade was, dann liefere ich unsere Definition nach. ([mm]\cal{F}[/mm] ist z. B. eine [mm]\sigma[/mm]-Algebra)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:16 Mo 31.10.2005 | | Autor: | Stefan |
Eingabefehler: "\left" und "\right" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Hallo Frosty!
Man könnte es zum Beispiel so machen:
$\{X \ne Y\} = \bigcup\limits_{q \in \IQ} \left( \{X<q<Y\} \cup \{Y<q<X\})$.
Liebe Grüße
Stefan
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