Zwillingsgeburten - Wahrsch. < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:58 Mo 26.09.2005 | | Autor: | igel64 |
Hallo,
ich finde irgendwie nicht den richtigen Ansatz zur Berechnung.
Es gibt zwei Arten von Zwillingen: eineiige und zweieiige. .... folgende Zwillingsgeburten gezählt:
21810 mal 2 Knaben
18006 mal 1 Knabe und ein Mädchen
21476 mal 2 Mädchen
a) Wahrscheinlichkeit Knabengeburten - erledigt - (KKee+KKzw+KMzw)
b) Wahrscheinlichkeit KK, KM, MM - erledigt
C) x sei die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine Zwillingsgeburt eineiig ist. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit einer eineiigen Zwillingsgeburt.
In den Angaben für 2 Knaben und 2 Mädchen stecken ja auch die Wahrscheinlichkeit für die eineiige und zweieiige Geburt. Wie bekomme ich die getrennt? :-( Ich habe es über verschiedene Rechenwege probiert - u.a.a. über LGS - aber sinnlose Ergebnisse.
Wie kann ich diese Aufgabe lösen? In welche Richtung muß ich denken?
mfg
Igel
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: http://www.uni-protokolle.de
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:18 Mo 26.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo Igel!
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> ich finde irgendwie nicht den richtigen Ansatz zur
> Berechnung.
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> Es gibt zwei Arten von Zwillingen: eineiige und zweieiige.
> .... folgende Zwillingsgeburten gezählt:
>
> 21810 mal 2 Knaben
> 18006 mal 1 Knabe und ein Mädchen
> 21476 mal 2 Mädchen
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> a) Wahrscheinlichkeit Knabengeburten - erledigt -
> (KKee+KKzw+KMzw)
> b) Wahrscheinlichkeit KK, KM, MM - erledigt
> C) x sei die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine
> Zwillingsgeburt eineiig ist. Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeit einer eineiigen Zwillingsgeburt.
Bei 2eiigen Zwillingsgeburten gibt es hoffentlich genausoviele gleichgeschlechtliche Paare wie gemischt-geschlechtliche, wenn wir mal so tun, als wäre die Wahrscheinlichkeit für einen Jungen genauso groß wie für ein Mädchen, nämlich 1/2. (Ich weiß, daß das nicht stimmt, Knabengeburten sind etwas häufiger!) Die gemischt-geschlechtlichen Paare sind aber aus biologischen Gründen 2eiig. Dann kannst du ausrechnen, wie viele eineiige Paare überbleiben und dann auch die W. bestimmen.
> In den Angaben für 2 Knaben und 2 Mädchen stecken ja auch
> die Wahrscheinlichkeit für die eineiige und zweieiige
> Geburt. Wie bekomme ich die getrennt? :-( Ich habe es
> über verschiedene Rechenwege probiert - u.a.a. über LGS -
> aber sinnlose Ergebnisse.
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> Wie kann ich diese Aufgabe lösen? In welche Richtung muß
> ich denken?
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Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:48 Mo 26.09.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo!
> Es gibt zwei Arten von Zwillingen: eineiige und zweieiige.
> .... folgende Zwillingsgeburten gezählt:
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> 21810 mal 2 Knaben
> 18006 mal 1 Knabe und ein Mädchen
> 21476 mal 2 Mädchen
>
> a) Wahrscheinlichkeit Knabengeburten - erledigt -
> (KKee+KKzw+KMzw)
Heißt das, du hast die ersten beiden Zahlen einfach addiert? Ich glaube, das ist aber nicht richtig. Weil du da ja, wie du unten selber schreibst, die Mädchen mit drin hast und die irgendwie da rausbekommen müsstest.
> b) Wahrscheinlichkeit KK, KM, MM - erledigt
> C) x sei die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine
> Zwillingsgeburt eineiig ist. Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeit einer eineiigen Zwillingsgeburt.
Ist es nicht so, dass die Zahlen für 2 Knaben und 2 Mädchen genau die eineiigen sind? Aber wahrscheinlich doch nicht, sonst gäbe es ja keine zweieiigen gleichgeschlechtlichen.
> In den Angaben für 2 Knaben und 2 Mädchen stecken ja auch
> die Wahrscheinlichkeit für die eineiige und zweieiige
> Geburt. Wie bekomme ich die getrennt? :-( Ich habe es
> über verschiedene Rechenwege probiert - u.a.a. über LGS -
> aber sinnlose Ergebnisse.
Viele Grüße
Bastiane
![[banane]](/images/smileys/banane.gif "[banane]")
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Hallo Igel,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
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> ich finde irgendwie nicht den richtigen Ansatz zur
> Berechnung.
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> Es gibt zwei Arten von Zwillingen: eineiige und zweieiige.
> .... folgende Zwillingsgeburten gezählt:
>
> 21810 mal 2 Knaben
> 18006 mal 1 Knabe und ein Mädchen
> 21476 mal 2 Mädchen
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> a) Wahrscheinlichkeit Knabengeburten - erledigt -
> (KKee+KKzw+KMzw)
> b) Wahrscheinlichkeit KK, KM, MM - erledigt
> C) x sei die Wahrscheinlichkeit dafür, daß eine
> Zwillingsgeburt eineiig ist. Berechnen Sie die
> Wahrscheinlichkeit einer eineiigen Zwillingsgeburt.
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> In den Angaben für 2 Knaben und 2 Mädchen stecken ja auch
> die Wahrscheinlichkeit für die eineiige und zweieiige
> Geburt. Wie bekomme ich die getrennt? :-( Ich habe es
> über verschiedene Rechenwege probiert - u.a.a. über LGS -
> aber sinnlose Ergebnisse.
>
> Wie kann ich diese Aufgabe lösen? In welche Richtung muß
> ich denken?
Bei dieser Art von Aufgaben geht man meistens davon aus, dass KK und MM die eineiigen und KM die zweieiigen Geburten sind.
Denn im Aufgabentext wird dieses Problem ja gar nicht weiter thematisiert!
Wenn du dies in die Einleitung deiner Lösung schreibst, kannst du ruhig damit weiterrechnen.
Oftmals sind umgangssprachliche Aufgaben ("aus der Praxis") nicht so richtig scharf formuliert und man kann sich "seinen Reim" darauf machen. Und das sollte man auch deutlich sagen!
definiere also: P(eineiig) = P(KK)+P(MM)
oder als Gegenereignis: P(eineiig) = P(nicht zweieiig) = 1 - P(zweieiig)
fertig! 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:46 Mo 26.09.2005 | | Autor: | igel64 |
Ich habe mir folgendes überlegt.
Da ja die Kombination KK bzw. MM jeweils die gleiche Wahrscheinlichkeit hat, habe ich die sie jeweils durch 2 geteilt und dem entsprechenden Zweig im Baum geschrieben. Dann habe ich die Hauptzweige zusammen addiert und damit ergab sich:
p(KK)=21810/61292=0,3558 => /2 => je 0,1779 (ee/zw)
p(MM)=21476/61292=0,3504 => /2 => je 0,1752 (ee/zw)
p(KM)=18006/61292=0,2938
p(ee)=0,1779+0,1752=0,3531
p(zw)=0,1779+0,1752+0,2938=0,6448
Ist das so richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:59 Mo 26.09.2005 | | Autor: | statler |
Hallo,
dieser ganze Kram ist schon deswegen etwas unglücklich, weil man aus dieser Stichprobe höchstens relative Häufigkeiten und keine Wahrscheinlichkeiten berechnen kann. Letztere kann man höchstens schätzen!
Gruß
Dieter
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:37 Mo 26.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo!
Biologisch macht deine Rechnung keinen Sinn, denn du gehst ja davon aus, dass es bei zwei Jungen gleichwahrscheinlich ist, dass sie eineiige oder zweieiige Zwillinge sind.
Wesentlich sinnvoller (und der einzig vernünftige Ansatz) ist das Vorgehen von Dieter:
Ziehe bei den beiden Jungen und den beiden Mächen jeweils die Hälfte der "Mädchen/Jungen"-Geburten ab. Der Rest sind dann jeweils die eineiigen Zwillingsgeburten.
Ich als Schüler würde mich aber weigern eine so unpräzise Aufgabe zu bearbeiten.
Liebe Grüße
Julius
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