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| Aufgabe | Lösen Sie mit dem Zwischenwertsatz die folgende Ungleichung. Geben Sie dabei die Lösungsmenge mit Hilfe von Intervallen an.
[mm] x^{4}+2x^{3}-2x^{2}-8x-8 \le [/mm] 0 |
Ich habe dies bisher Nur für Ungleichungen gemacht, deren Nullstellen alle im Bereich der reellen Zahlen lagen. Geht dies auch mit komplexen Zahlen??
Also ich habe zunächst die Nullstellen berechnet und bekommen:
[mm] x_{1}=2
[/mm]
[mm] x_{2}=-2
[/mm]
[mm] x_{3}= [/mm] -1+i
[mm] x_{4}=-1-i
[/mm]
Nun weis ich aber nicht wie ich die Nullstellen [mm] x_{3} [/mm] und [mm] x_{4} [/mm] integrieren soll. Wenn ich die ignoriere dann ist meine Lösung [mm] \IL:= [/mm] (-2,2) da dieser Bereich negativ ist. Doch ich kann die beiden anderen Nullstellen doch nicht einfach weglassen nur weils komplexe Zahlen sind oder?
LG
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Hallo,
> Lösen Sie mit dem Zwischenwertsatz die folgende
> Ungleichung. Geben Sie dabei die Lösungsmenge mit Hilfe
> von Intervallen an.
>
> [mm]x^{4}+2x^{3}-2x^{2}-8x-8 \le[/mm] 0
> Ich habe dies bisher Nur für Ungleichungen gemacht, deren
> Nullstellen alle im Bereich der reellen Zahlen lagen. Geht
> dies auch mit komplexen Zahlen??
>
> Also ich habe zunächst die Nullstellen berechnet und
> bekommen:
> [mm]x_{1}=2[/mm]
> [mm]x_{2}=-2[/mm]
> [mm]x_{3}=[/mm] -1+i
> [mm]x_{4}=-1-i[/mm]
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> Nun weis ich aber nicht wie ich die Nullstellen [mm]x_{3}[/mm] und
> [mm]x_{4}[/mm] integrieren soll.
Gar nicht. Im Zusammenhang mit dieser Ungleichung machen komplexe Zahlen keinerlei Sinn, oder kennst du eine Ordnungsrelation auf [mm] \IC [/mm] ? 
Ich verschiebe das mal in die reelle Analysis, und das war ein Tipp. 
Gruß, Diophant
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Ah, ok, danke :D ... Dann hat sich das ja erledigt :))
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