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| Aufgabe 1 | Berechne
[mm] (12)(34)(123)((12)(34))^{-1} [/mm] |
| Aufgabe 2 | Berechne
[mm] (123)(12)(34)(123)^{-1} [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem liegt daran:
Ich weiß wie man zwei miteinander konjugiert, also man guckt halt wo die immer abgebildet werden und geht dann durch die Abbildungen durch.
Allerdings soll das oben stehende (214) sein. Bei mir kommt aber halt was raus, was überhaupt keinen Sinn ergibt. Bei Aufgabe 2 soll sogar noch etwas komischeres rauskommen und zwar (23)(14) wie bekommt man denn da plötzlich zwei Zykel raus?!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 04:33 So 21.07.2013 | | Autor: | Sax |
Hi,
> Berechne
> [mm](12)(34)(123)((12)(34))^{-1}[/mm]
> Berechne
> [mm](123)(12)(34)(123)^{-1}[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Mein Problem liegt daran:
> Ich weiß wie man zwei miteinander konjugiert,
Da fehlt doch ein Substantiv.
> also man guckt halt wo die
wer ist "die" ?
> immer abgebildet werden und geht dann
> durch die Abbildungen durch.
> Allerdings soll das oben stehende (214) sein. Bei mir
> kommt aber halt was raus, was überhaupt keinen Sinn
> ergibt.
Dann machst du etwas falsch.
Beachte: Für einen Zykel [mm] \pi=(a_1 a_2 [/mm] ... [mm] a_r)\in S_n [/mm] und eine Permutation [mm] \sigma \in S_n [/mm] gilt
[mm] \sigma \pi \sigma^{-1} [/mm] = [mm] (\sigma(a_1) \sigma(a_2) [/mm] ... [mm] \sigma(a_r))
[/mm]
Mit [mm] \pi [/mm] = (1 2 3) und [mm] \sigma [/mm] = (1 2)(3 4) ergibt sich als Ergebnis der Konjugation also [mm] (\sigma(1) \sigma(2) \sigma(3)) [/mm] und das ist eben (2 1 4).
> Bei Aufgabe 2 soll sogar noch etwas komischeres
zum Brüllen komisch sogar, behalte deinen Humor
> rauskommen und zwar (23)(14) wie bekommt man denn da
> plötzlich zwei Zykel raus?!
Weil (1 2)(3 4) aus zwei disjunkten Zykeln besteht.
Gruß Sax.
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