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Forum "Folgen und Reihen" - a(n) u. b(n) konvergieren -> a
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a(n) u. b(n) konvergieren -> a: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:08 Di 16.11.2010
Autor: niniberlin

Aufgabe
Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls gegen a konvergiert.

hi,
kann mir da jemand nen ansatz oder nen tipp zu geben? ich rätsel schon eine Weile daran rum.
Danke schon mal im voraus :)
Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls gegen a konvergiert.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
a(n) u. b(n) konvergieren -> a: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:23 Mi 17.11.2010
Autor: fred97


> Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR
> konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die
> definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls
> gegen a konvergiert.
>  hi,
> kann mir da jemand nen ansatz oder nen tipp zu geben? ich
> rätsel schon eine Weile daran rum.
>  Danke schon mal im voraus :)
>  Sei (an) neN eine Folge reeler Zahlen, die gegen aeR
> konvergiert. Zeigen Sie, dass die Folge b(n) neN, die
> definiert ist durch b(n)= 1/n (a1+a2+a3+...+an) ebenfalls
> gegen a konvergiert.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.


Tipp:  obige Aussage ist der Cauchysche Grenzwertsatz. Schau mal in Bücher.

Was ist " MonoBachelor Mathe" ?

FRED

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