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| Aufgabe | Eine Kinoleinwand ist 14 m breit.Die Bilder des Films (= Gegenstand,der produziert wird) haben eine Breite von 32 mm.
a) Berechne den Abbildungsmaßstab.
b) Die Bildweite ist 28 m (=Entfernung zur Leinwand). Wie groß ist die Gegenstandsweite?
c) Welche Brennweite f hat die Linse des Projektors? |
hallo liebe forumfreunde leider komme ich bei dieser aufgabe nicht weiter,deshalt bitte ich euch um eure hilfe.
meine ansätze:
zu a): G:B,also 14m:0,032m=437,5(=abbildungsmaßstab)
zu b):437,5=28m:g /*g/:437,5
g= 0,064m (= Gegenstandsweite)
zu c): [mm] \bruch{1}{g}+\bruch{1}{b}=\bruch{1}{f} [/mm] umformen,sodass
[mm] \bruch{g+b}{g*b}=f [/mm] rauskommt,dann einsetzen
[mm] \bruch{0,064m+28m}{0,064m*28m}=15,660714 [/mm] ist die Brennweite f des projektors
ist das alles korrekt so oder gibt es einiges zu korrigieren?
würd mich über jede hilfe freuen.
Vielen dank im voraus.
mfg danyal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 So 31.10.2010 | | Autor: | chrisno |
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> zu a): G:B,also 14m:0,032m=437,5(=abbildungsmaßstab)
Schreibfehler: B:G, die Rechnung stimmt
> zu b):437,5=28m:g /*g/:437,5
> g= 0,064m (= Gegenstandsweite)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> zu c): [mm]\bruch{1}{g}+\bruch{1}{b}=\bruch{1}{f}[/mm]
> umformen,sodass
> [mm]\bruch{g+b}{g*b}=f[/mm] rauskommt,dann einsetzen
Die Umformung ist falsch. Noch muss rechts [mm] $\bruch{1}{f}$ [/mm] stehen.
> [mm]\bruch{0,064m+28m}{0,064m*28m}=15,660714[/mm] ist
> die Brennweite f des projektors
Hier fehlt die Einheit. Hättest Du sie ausgerechnet, dann hättest Du den Fehler selbst bemerkt, da 1/m als Einheit herasukommt.
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erstmal vielen dank für die hilfe.
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> > zu a): G:B,also 14m:0,032m=437,5(=abbildungsmaßstab)
>
> Schreibfehler: B:G, die Rechnung stimmt
>
> > zu b):437,5=28m:g /*g/:437,5
> > g= 0,064m (= Gegenstandsweite)
>
> > zu c): [mm]\bruch{1}{g}+\bruch{1}{b}=\bruch{1}{f}[/mm]
> > umformen,sodass
> > [mm]\bruch{g+b}{g*b}=f[/mm] rauskommt,dann
> einsetzen
> Die Umformung ist falsch. Noch muss rechts [mm]\bruch{1}{f}[/mm]
> stehen.
>
> > [mm]\bruch{0,064m+28m}{0,064m*28m}=15,660714[/mm] ist
> > die Brennweite f des projektors
> Hier fehlt die Einheit. Hättest Du sie ausgerechnet, dann
> hättest Du den Fehler selbst bemerkt, da 1/m als Einheit
> herasukommt.
>
hier muss man also einfach 1: 15,660714m berechnen ,sodass f=0,06385 m ist ,stimmst nun??
vielen dank im voraus
mfg danyal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:01 So 31.10.2010 | | Autor: | chrisno |
Ja. Nur würde mich die Anzahl der Stellen stören, die Du hinschreibst. Ich würde etwas Runden und 0,0639 m schreiben. Wichtig ist allerdings, dass man noch sieht, dass es einen Unterscheid zur Gegenstandsweite gibt. Der ist aber sehr klein.
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