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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:55 Di 20.12.2011 | | Autor: | Mephi |
Aufgabenstellung:
Während des Ausflugs kommen die Teilnehmer (Anzahl: 12) ins Gespräch über das Alter.
Einer sagt: „In unserem ganzen Verein ist niemand genau 50 Jahre alt. 40%
der Mitglieder sind über 50 Jahre alt, davon wiederum sind 60% Männer. Bei
den Mitgliedern, die jünger als 50 Jahre sind, beträgt der Männeranteil 70%.“
Wieviel Prozent der männlichen Verein smitglieder sind jünger als 50 Jahre?
Mein Lösungsgedanke: A/B wobei gilt:
A={Anzahl der Männer unter 50}=0.6*0.7*12 ~ 5 Männern
B={Anzahl der Männer} = (A + 0.4*0.6)*12 ~ 8 Männern gesamt
Damit sind 62.5% der Männer im Verein unter 50.
Das ist aber so einfach, dass ich mir total unsicher bin ... hab ich irgendwas gravierendes übersehen? o.O
Danke schon im Vorraus. =)
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
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Hallo Mephi,
> Aufgabenstellung:
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> Während des Ausflugs kommen die Teilnehmer (Anzahl: 12)
> ins Gespräch über das Alter.
> Einer sagt: „In unserem ganzen Verein ist niemand genau
> 50 Jahre alt. 40%
> der Mitglieder sind über 50 Jahre alt, davon wiederum sind
> 60% Männer. Bei
> den Mitgliedern, die jünger als 50 Jahre sind, beträgt
> der Männeranteil 70%.“
> Wieviel Prozent der männlichen Verein smitglieder sind
> jünger als 50 Jahre?
>
> Mein Lösungsgedanke: A/B wobei gilt:
> A={Anzahl der Männer unter 50}=0.6*0.7*12 ~ 5 Männern
> B={Anzahl der Männer} = (A + 0.4*0.6)*12 ~ 8 Männern
> gesamt
>
> Damit sind 62.5% der Männer im Verein unter 50.
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Das ist aber so einfach, dass ich mir total unsicher bin
> ... hab ich irgendwas gravierendes übersehen? o.O
>
Nein, Du hast nichts übersehen.
> Danke schon im Vorraus. =)
> Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
>
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:11 Di 20.12.2011 | | Autor: | Mephi |
Danke dir. =)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:05 So 18.11.2012 | | Autor: | XCT |
Ich denke man sollte vorsichtig mit der Anzahl der Vereinsmitglieder sein. In der Aufgabe steht zwar, dass 12 Teilnehmer ins Gespräch kommen, jedoch bezieht sich die gesuchte Angabe auf den gesamten Verein.
A - Mitglied ist über 50 Jahre alt
B - Mitglied ist männlich
Nach Bayestheorem gilt dann P(-A|B) = (P(B|-A)*P(-A))/P(B), d.h (0.7*0.6)/(0.4*0.6+0.6*0.7) = 0.63636.
Die gesuchte Wahrscheinlichkeit wäre dann 63,64 %.
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