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| Aufgabe | m(t) = [mm] 50(1-e^{-0,02t})
[/mm]
bilde die ableitung und zeichne m(t) und m'(t) |
guten morgen,
ich komme irgendwie mit der ableitung nicht ganz klar.
also ich seh dass das mit der kettenregel machen muss oder?
also ich rechne das dann so:
m'(t)= [mm] (1-e^{-0,02t}) [/mm] + [mm] 50*(-0,02*e^{-0,02t} [/mm] )
= [mm] 1-e^{-0,02t} [/mm] + [mm] -e^{-0,02t}
[/mm]
= 1- 2 [mm] e^{-0,02t} [/mm] ???
aber das kann wiederrum nicht sein,weil ich hab ja den graphen von m(t) gezeichnet und der zeigt einen graphen von exp. wachstum. und die ableitung glaub ich müsste eine parallele zur x-achse sein oder?
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Hallo,
1. ausklammern
[mm] \rightarrow m(t)=50-50*e^{-0.02t}
[/mm]
Ableitung bei einer Summe... die Summanden einzeln ableiten
Abl. von 50 ist ja 0
[mm] \rightarrow m'(t)=(-50*e^{-0.02t})'
[/mm]
Nun haben wir die E-funktion abzuleiten: konstante Faktoren bleben erhalten, der Rest geht nach der Kettenregel...
[mm] \gdw m'(t)=-50*e^{-0.02t}*(-0.02)
[/mm]
[mm] \gdw m'(t)=e^{-0.02t} [/mm] ist die gesuchte Ableitung
Liebe Grüße
Andreas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:37 Mi 11.04.2007 | | Autor: | mathfreak |
danke für die ausführliche erklärung .ich hab am anfang nicht ausgeklammert ;)...
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