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Forum "Differenzialrechnung" - ableitungen
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ableitungen: tangensfunktion
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:40 So 30.10.2005
Autor: marabu

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

Hallo erstmal,
Dies ist mein erster Post, also seid bitte rücksichtsvoll ;)

Ich versuche die funktionen f(x)= tan(WURZEL(X)) und
f(x)=WURZEL(tan(WURZEL(x)))
abzuleiten, weiss jedoch nicht, wie ich beginnen soll...
könnt ihr mir behilflichsein?
lg
marabu
        
Bezug
ableitungen: Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:59 So 30.10.2005
Autor: Loddar

Hallo marabu,

[willkommenmr] !!


Aber die Ableitung der Tangens-Funktion kennst Du?


Auf jeden Fall musst Du hier MBKettenregel vorgehen, da hier ja verkettete Funktionen vorliegen haben.


$f(x) \ = \ [mm] \tan\left( \ \wurzel{x} \ \right) [/mm] \ = \ [mm] \tan\left( \ x^{\bruch{1}{2}} \ \right)$ [/mm]


Damit haben wir als äußere Ableitung :  [mm] $\left[ \ \tan(...) \ \right]' [/mm] \ = \ 1 + [mm] \tan^2(...)$ [/mm]


Und als innere Ableitung :  [mm] $\left[ \ x^{\bruch{1}{2}} \ \right]' [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2}*x^{-\bruch{1}{2}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{2*\wurzel{x}}$ [/mm]


Kannst Du nun die Ableitung fertig zusammensetzen gemäß der MBKettenregel ?


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
ableitungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:10 So 30.10.2005
Autor: marabu

joa ich kenn nur die ableitung vom tangens noch nicht.... wie komm ich auf diese? vlleicht in sinus umformen und in den diffenzquotienten einsetzen??
Bezug
                        
Bezug
ableitungen: Quotientenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 So 30.10.2005
Autor: Loddar

Hallo marabu!


Die Ableitung des Tangens erhält man durch die MBQuotientenregel:

[mm] $\tan(x) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\sin(x)}{\cos(x)}$ [/mm]


Gruß
Loddar

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Bezug
ableitungen: o0o quotientenregel
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:33 So 30.10.2005
Autor: marabu

oh verdammt, darauf hätte ich natürlich auch selbst kommen müssen -.- dankeschön; marabu
Bezug
        
Bezug
ableitungen: des weiteren:
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:05 So 30.10.2005
Autor: marabu

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

und genauso gehts mir hierbei:

[mm] f(x)=sin^n(x) [/mm]  -.-
Bezug
                
Bezug
ableitungen: auch Kettenregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:23 So 30.10.2005
Autor: Loddar

Hallo ...


[mm]f(x) \ = \ \sin^n(x) \ = \ \left[ \ \sin(x) \ \right]^n[/mm]


Auch hier MBKettenregel mit [mm] $[...]^n$ [/mm] als äußere Funktion, sowie [mm] $\sin(x)$ [/mm] als innere Funktion.


Gruß
Loddar

Bezug
                        
Bezug
ableitungen: olé
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 23:36 So 30.10.2005
Autor: marabu

super, dankeschön!

ein lob an dieses forum ;)

lg
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