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Hallo.
Wir haben diese 3 Terme gegeben:
[mm] \overline{A}+\overline{B}=\overline{A+B}
[/mm]
[mm] \overline{AB}=\overline{A}*\overline{B}
[/mm]
[mm] \overline{-A}=-\overline{A}
[/mm]
Wir sollen diese halt beweisen. Aber ich finde diese Sätze soo einleuchtend und einfach ich hätte da keinen Anhlaltspunkt von Beweisen.
Ich hab es auch versucht und mal b hinzumultipliziert, es kam aber nicht das richtige raus.
Bitte helft mir.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:49 Di 03.05.2005 | | Autor: | Bastiane |
Hallo Cornelius!
> Wir haben diese 3 Terme gegeben:
> [mm]\overline{A}+\overline{B}=\overline{A+B}[/mm]
> [mm]\overline{AB}=\overline{A}*\overline{B}[/mm]
> [mm]\overline{-A}=-\overline{A}[/mm]
> Wir sollen diese halt beweisen. Aber ich finde diese Sätze
> soo einleuchtend und einfach ich hätte da keinen
> Anhlaltspunkt von Beweisen.
> Ich hab es auch versucht und mal b hinzumultipliziert, es
> kam aber nicht das richtige raus.
> Bitte helft mir.
Worum geht es denn überhaupt? Was sind denn A und B überhaupt? Mit Großbuchstaben bezeichnet man ja meistens Matrizen - allerdings wüsste ich da nicht, was der Strich drüber bedeuten soll. Dazu fällt mir nur die komplexe Konjugation ein - oder sollen das komplexe Matrizen sein, wo dann jeder Eintrag konjugiert wird?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:15 Di 03.05.2005 | | Autor: | cornelius |
a,b sind keine matrizen
sie sind aber wie ich gerade bemerke
[mm] \in\IC [/mm] mehr ist nich gegeben
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:31 Di 03.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo cornelius!
Bei $A$ und $B$ handelt es sich also um komplexe Zahlen.
Dann sind [mm] $\overline{A}$ [/mm] und [mm] $\overline{B}$ [/mm] die entsprechend Konjugierten.
Wir können also schreiben: $A \ = \ [mm] x_A [/mm] + [mm] i*y_A$
[/mm]
Sowie [mm] $\overline{A} [/mm] \ = \ [mm] x_A [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] i*y_A$
[/mm]
Ich werde Dir das mal an dem 3. Beispiel zeigen.
Und Du machst dann die anderen beiden selber, ok?
Wenn Du möchtest, kannst Du natürlich Deine Ergebnisse zur Kontrolle posten.
$A \ := \ [mm] x_A [/mm] + [mm] i*y_A$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ [/mm] $-A \ = \ [mm] -\left(x_A + i*y_A\right) [/mm] \ = \ [mm] -x_A [/mm] - [mm] i*y_A$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $\overline{-A} [/mm] \ = \ [mm] -x_A [/mm] \ [mm] \red{+} [/mm] \ [mm] i*y_A$
[/mm]
[mm] $\overline{A} [/mm] \ = \ [mm] x_A [/mm] \ [mm] \red{-} [/mm] \ [mm] i*y_A$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow$ $-\overline{A} [/mm] \ = \ [mm] -\left(x_A - i*y_A\right) [/mm] \ = \ [mm] -x_A [/mm] + [mm] i*y_A [/mm] \ = \ [mm] \overline{-A}$
[/mm]
Kommst Du nun klar mit den restlichen Aufgaben?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:39 Di 03.05.2005 | | Autor: | cornelius |
ich denke schon, danke ser für die prombte Hilfe
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