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absoluter/relativer Fehler: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:12 Mi 05.01.2011
Autor: Platoniker

Hallo

Ich habe ein peinliches Problem: Ich habe eine Aufgabe mit absoluten und relativen Fehler. Ich habe mich jedoch noch nie damit beschäftigt und weiß daher auch keine Definition dafür (wikipedia hat nicht viel geholfen, da dort Fehlerberechnungen für Funktionen vorgenommen werden)!
Als Beispiel nehme ich die einfachste Aufgabe, die ich finden konnte:

Ein Baugrund hat die Form eines Rechtecks, dessen Länge mit 48m und dessen Breite mit 19m gemessen werden. Die Messfehler betragen 2 Promille. Mit welchen absoluten und relativen ist beim Kaufpreis zu rechnen, wenn das Grundstück zu 520€ [mm] /m^2 [/mm] verkauft wird?

Als Lösung werden 1987€ und 4Promille angegeben.

Ich habe alles probiert, (zu viel um es hier hereinzustellen) was ich mir unter absoluten und relativen Fehler vorstellen kann, komme jedoch nie zum richtigen Ergebnis!

Daher meine Frage: Wie sind absoluter und relativer Fehler definiert?

Wenn ich 2 Promille Schwankung habe, heißt dies, es kann sowohl nach oben als auch nach unten Schwanken oder? Ich habe anschließend die Schwankungen vom Flächeninhalt und anschließend die Schwankungen vom Preis berechnet und die Differnz berechnet (für den absoluten Fehler), was offensichtlich falsch ist.

Danke im Voraus für Antworten!




        
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:52 Mi 05.01.2011
Autor: himbeersenf

Hi,

hier habe ich die Definitionen gefunden:

http://de.wikipedia.org/wiki/Messabweichung

Der absolute Fehler ist also die Differenz in € oder m, der relative Fehler der zugehörige Prozentsatz. Die Formeln aus dem Wikipedia-Artikel brauchst du m.E. nicht.

Bezug
                
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Rechenwerte
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:01 Mi 05.01.2011
Autor: Infinit

Hallo,
diese Definitionen habe ich auch schon gefunden, aber sie lassen die Frage offen, wie die von Platoniker genannten Zahlenwerte zustandekommen. Ich habe auch mal ein bisschen mit den werten herumgespielt, komme aber auch nicht auf die angegebenen Werte.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                        
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:31 Mi 05.01.2011
Autor: Platoniker

Hallo

Könnte es unter Umständen möglich sein, dass die Lösung falsch ist?
Ich habe ebenfalls sehr viel herumgespielt und bin nie auf das angegebene Ergebnis gekommen.



Bezug
                                
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Schon möglich
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:42 Mi 05.01.2011
Autor: Infinit

Hallo Platoniker,
das kann natürlich sein. Es gibt extrem viele Rechenvorschriften für die Betrachtung von Meßfehlern und ohne ein bisschen mehr Hintergrundinfo kommen wir hier wahrscheinlich kaum weiter. Dies fängt schon damit an, ob der Fehler zweiseitig oder einseitig bestimmt wurde und was mit der Prozentangabe gemeint ist. Wie gesagt, hier sind der Spekulation Tür und Tor geöffnet und das ist nicht gerade gut für die Mathematik.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                        
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:47 Mi 05.01.2011
Autor: Platoniker

Hallo

Für diese Aufgabe habe ich leider auch nicht mehr Hintergrundinformation bekommen. Es handelt sich um eine Übungsaufgabe für eine Schularbeit.

Vielen Dank für die Mühe

Bezug
                                                
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:16 Mi 05.01.2011
Autor: himbeersenf

Hallo,

wahrscheinlich ist in der vorgegebenen Lösung einfach ein Zahlendreher beim absoluten Fehler. Ich bin von der Wikipedia-Definition ausgegangen, d.h. dass die Messwerte jeweils um 2 Promille zu groß sind. Damit habe ich 0,004012... für den relativen Fehler beim Kaufpreis, das kann man auf 0,004, also 4 Promille runden. Der Kaufpreis ist 474240€, 474240*0,004 ergibt 1896,96, also ca. 1897€.

Viele Grüße,
Julia

Bezug
                                                        
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Das könnte sein
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:34 Mi 05.01.2011
Autor: Infinit

Hallo Julia,
das ist eine gute Erklärung. Wenn ich von einer Fläche [mm] F = ab [/mm] ausgehe und für eine Fehlerabschätzung 1. Ordnung das totale Differential bestimme durch partielle Ableitungen nach a bzw. b und die 2% als Abweichung einsetze, komme ich auf 1896,96 € Abweichung im Kaufpreis. Mit der Rundung auf 1897€ und einem Zahlendreher sind wir dann beim oben genannten Ergebnis.
Viele Grüße,
Infinit


Bezug
                                                                
Bezug
absoluter/relativer Fehler: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:37 Mi 05.01.2011
Autor: Platoniker

Hallo

Auf dieses Ergebnis bin ich auch gekommen! => Es wird sich höchstwahrscheinlich um einen Fehler handeln!
Ich danke allen Beteiligten für ihre Hilfe. Nach den Ferien erkundige ich mich bei meinen Professoren und schreibe dann, ob es sich um einen Fehler handelt oder nicht.

Danke!

Bezug
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