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Forum "Topologie und Geometrie" - additionstheoreme
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additionstheoreme: sinus und kosinus
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Mi 21.06.2006
Autor: Ronja133

Aufgabe
Die nebenstehende Zeichnung dient
zum Beweis des Additionstheoreme
für den Sinus und Kosinus,
sin(a+b )
cos(a + b) für
0° kleiner gleich (a+b )kleiner gleich 90° .
Beweisen Sie damit die beiden
Additionstheoreme.
Hinweise: Die Strecke OB ist zu 1
normiert. Also gilt
DB = sin(a+ b)
und
OD = cos(a+b) . Weiterhin
können Sie die Längen der Strecken
im Dreieck OAB wie im
„Merkdreieck“ bestimmen. Dann
sind die Dreiecke OCA und HAB
gestauchte „Merkdreiecke“.
Bestimmen Sie den Winkel HBA.


[Dateianhang nicht öffentlich]

Hallo,
kann mir jemand bei dieser Aufgabe helfen?
ich komm einfach nicht weiter!
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
additionstheoreme: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:20 Mi 21.06.2006
Autor: riwe

hallo ronja,
wo sind die eigenen ideen?
zur hilfe [mm]sin(\alpha+\beta)=BD = BH + AC[/mm]. und jetzt mußt du halt die einzelnen strecken aus dem sinus und cosinus von [mm] \alpha [/mm] und [mm] \beta [/mm] zusammenbasteln. noch ein tip: wie groß ist der winkel bei B (winkel DBA)?

Bezug
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