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| Aufgabe | Gegeben sei die reelle Matrix A =
[mm] \pmat{1 & 2 & 2\\0 & 2 & 1\\-1 & 2 & 2}
[/mm]
Untersuchen Sie, ob A zu einer reellen Diagonalmatrix ähnlich ist |
Hallo!
muss ich da einfach nur schauen ob die matrix diagonalisierbar ist und zu der ist die matri dann ähnluch?
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Hallo Christina,
> Gegeben sei die reelle Matrix A =
> [mm]\pmat{1 & 2 & 2\\0 & 2 & 1\\-1 & 2 & 2}[/mm]
> Untersuchen Sie,
> ob A zu einer reellen Diagonalmatrix ähnlich ist
> Hallo!
> muss ich da einfach nur schauen ob die matrix
> diagonalisierbar ist ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> und zu der ist die matri dann ähnluch?
Ja, wenn sie diagonalisierbar ist, dann ist sie ähnlich zu einer Diagonalmatrix $D$, die auf der Diagonale die Eigenwerte von $A$ stehen hat.
LG
schachuzipus
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