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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:20 Mi 24.10.2007 | | Autor: | Bibile |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo !
Ich hab in meinem Mathebuch eine Aufgabe die ich kaum lösen kann und würde mich freuen wenn ich hilfe bekomme!
es ist ein schaubild dargestellt,dass eine kurve zeigt,die den benzinverbauch eines autos zeigt.
[Dateianhang nicht öffentlich]
die y-achse zeigt den verbauch in l/km (in 10er schritten) und die x-achse(in 5er-schritten) die gefahrenen kilometer.es zeigt einen typischen kaltstart.
nun soll ich bestimmen was für eine funktion,dass ist
(ich schätze mal die änderungsrate)
und dann soll ich angenährt den benzinverbrauch in l nach 15 km fahrt bestimmen.
nur leider fällt mir absolut kein ansatz ein.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:55 Mi 24.10.2007 | | Autor: | chrisno |
Es würde sehr helfen, wenn Du die Kurve einscannen und hier posten würdest. Ich vermute folgendes:
Für die Kurve, die Du vorliegen hast, sollst Du eine Beschreibung finden, z.B. der Art $a [mm] x^3 [/mm] + b [mm] x^2 [/mm] + ...$.
Es sollte ein Funktionstyp sein, den Du auch integrieren kannst. Genau das musst Du dann nämlich von 0 bis 15 machen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:34 Do 25.10.2007 | | Autor: | Bibile |
forum-i00312814-n001.jpg
das schaubild rechts
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:08 Do 25.10.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Die Kurve sieht doch sehr wie ne Exponentialfunktion aus.
Kennst du [mm] f(s)=A*e^{-b*s} [/mm] die hat den Nachteil, dass sie ja -unrealistisch für ein Auto- für grosse t gegen 0 geht. damit sie das nicht tut, addieren wir noch was, dagegen geht sie dann für große s
also [mm] f(s)=A*e^{-bs}+C [/mm] dabei solltest du schon sehen dass C irgendwas um die 7 rum ist (dahin scheint die Kurve zu laufen.
s ist dabei der Weg ab Kaltstart, f(s) der momentane Verbrauch.
Wenn du jetzt A,b,C bestimmn willst musst du 3 Punkte ablesen f(0)=20 l/100km
f(10)=10 l/100km und f(5) oder f(15) noch. Daraus dann 3 Gleichunge für die 3 Unbekannten.
der Gesamte Verbrauch wäre wenn der Verbrauch konstant wäre leicht zu berechnen.
überleg dir, warum es die "Fläche" unter der Kurve (richtiger Maßstab) der Verbrauch ist.
Dabei ist die "Fäche von [mm] 1cm^2 [/mm] bzw [mm] (10mm)^2 [/mm] gerade 5Km*10 l/100km=50/100 ltr=0,5ltr.
Wenn du also die Gleichng nicht hinkriegst, kannst du aus der Zeichnung die ungefähre Fläche ablesen und in Verbrauch umrechnen.
Gruss leduart
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