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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:45 Mi 04.11.2015 | | Autor: | letter |
| Aufgabe | | Der Term t=(x [mm] \vee \neg z)\oplus [/mm] (x [mm] \wedge [/mm] y) soll mit hilfe des NAND-Operator äquivalent umgeformt werden |
hallo,
ich habe große Probleme mit diesem Term. ich sehe immer nie, was man weiter umformen kann. Habe bisher :
(x [mm] \vee \neg z)\oplus [/mm] (x [mm] \wedge [/mm] y) zu
((x [mm] \vee \neg z)\vee [/mm] (x [mm] \wedge y))\wedge \neg((x \vee \neg [/mm] z) [mm] \wedge(x \wedge [/mm] y))
((x [mm] \vee \neg z)\vee [/mm] (x [mm] \wedge y))\wedge (\neg(x \vee \neg [/mm] z) [mm] \vee\neg(x \wedge [/mm] y))
[mm] (\neg (\neg [/mm] (x [mm] \vee \neg z)\wedge\neg(x \wedge y)))\wedge (\neg(x \vee \neg [/mm] z) [mm] \vee\neg(x \wedge [/mm] y))
also:
[mm] (\neg (\neg [/mm] (x [mm] \vee \neg z)\wedge x|y))\wedge (\neg(x \vee \neg [/mm] z) [mm] \vee [/mm] x|y). aber wie jetzt weiter?
(in ermangelung des aufrechten Pfeils, benutze ich jetzt einfach |)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Letter und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Der Term t=(x [mm]\vee \neg z)\oplus[/mm] (x [mm]\wedge[/mm] y) soll mit
> hilfe des NAND-Operator äquivalent umgeformt werden
> hallo,
>
> ich habe große Probleme mit diesem Term. ich sehe immer
> nie, was man weiter umformen kann. Habe bisher :
> (x [mm]\vee \neg z)\oplus[/mm] (x [mm]\wedge[/mm] y) zu
> ((x [mm]\vee \neg z)\vee[/mm] (x [mm]\wedge y))\wedge \neg((x \vee \neg[/mm] z) [mm]\wedge(x \wedge[/mm] y))
> ((x [mm]\vee \neg z)\vee[/mm] (x [mm]\wedge y))\wedge (\neg(x \vee \neg[/mm] z) [mm]\vee\neg(x \wedge[/mm] y)) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> [mm](\neg (\neg[/mm] (x [mm]\vee \neg z)\wedge\neg(x \wedge y)))\wedge (\neg(x \vee \neg[/mm] z) [mm]\vee\neg(x \wedge[/mm] y))
Hier steige ich auf Anhieb nicht durch - erkläre mal, was du gemacht hast ...
>
> also:
> [mm](\neg (\neg[/mm] (x [mm]\vee \neg z)\wedge x|y))\wedge (\neg(x \vee \neg[/mm]
> z) [mm]\vee[/mm] x|y). aber wie jetzt weiter?
> (in ermangelung des aufrechten Pfeils, benutze ich jetzt
> einfach |)
Den kannst du mit \uparrow machen ...
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
So wie ich die Aufgabe verstehe, sollst du den ganz oben stehenden Ausdruck äquivalent nur mit NAND-Operatoren ausdrücken.
Vllt. hilft dir das:
1) [mm]\neg x \ \equiv \ x\uparrow x[/mm]
2) [mm]x\wedge y \ \equiv \ (x\uparrow y)\uparrow (x\uparrow y)[/mm]
3) [mm]x\vee y \ \equiv \ (x\uparrow x)\uparrow (y\uparrow y)[/mm]
4) [mm]x\oplus y \ \equiv \ (x\uparrow (y\uparrow y))\uparrow ((x\uparrow x)\uparrow y)[/mm]
Das wird zwar länglich, aber da steht ja nicht, dass du eine möglichst kurze oder elegante Darstellung angeben sollst ...
Gruß
schachuzipus
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