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äquivalente Umformung < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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äquivalente Umformung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:05 Mo 16.05.2005
Autor: Maiko

Hat jmd. eine Idee, wie diese Umformung zu stande gekommen ist?

[Dateianhang nicht öffentlich]



Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
        
Bezug
äquivalente Umformung: Ja!
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:09 Mo 16.05.2005
Autor: Max

Wenn du die Fakultäten ausschreibst kürzt sich alles weg, bis auf diese beiden Terme im Nenner.

Max

Bezug
                
Bezug
äquivalente Umformung: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:16 Mo 16.05.2005
Autor: Maiko

In meinem Tafelwerk steht:

(n+1)! = n! * (n+1)

angewendet auf meine Aufgabe müsste das ja lauten:

[mm] \bruch{(2n+3)!}{(2n+5)!} [/mm] = [mm] \bruch{(2n)! * (2n+3)}{(2n)! * (2n+5)} [/mm]

Leider erziele ich nicht den gewünschten Effekt.

Bezug
                        
Bezug
äquivalente Umformung: Fakultät
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:29 Mo 16.05.2005
Autor: Loddar

Hallo Maik!


> In meinem Tafelwerk steht:
>  
> (n+1)! = n! * (n+1)
>  
> angewendet auf meine Aufgabe müsste das ja lauten:
>  
> [mm]\bruch{(2n+3)!}{(2n+5)!}[/mm] = [mm]\bruch{(2n)! * (2n+3)}{(2n)! * (2n+5)}[/mm]

Die Fakultät ist doch eine Abkürzung für:

$n! \ := \ 1*2*3*...*(n-1)*n$


Damit gilt doch auch:

$(2k+1)! \ = \ 1*2*3*...*2k*(2k+1)$

$(2k+3)! \ = \ [mm] \underbrace{1*2*3*...*2k*(2k+1)}_{= \ (2k+1)!}*(2k+2)*(2k+3) [/mm] \ = \ (2k+1)! * (2k+2)*(2k+3)$


Damit ergibt sich auch Dein gewünschtes Ergebnis.

Und, [lichtaufgegangen] ??

Gruß
Loddar


Bezug
                                
Bezug
äquivalente Umformung: Vielen Dank :-)
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:38 Mo 16.05.2005
Autor: Maiko

Hey Loddar. Lang nichts mehr von dir gehört ;-)

Es hat Klick gemacht :-) Vielen, vielen Dank für die "ausführlicher Antwort"!

Ich brauche immer bissel mehr, dann merk ichs mir aber auch und weiß es das nächste Mal selber :-)



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