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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Äquivalenzrelation
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Äquivalenzrelation: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:24 So 18.11.2012
Autor: steff34

Aufgabe
x Element aus Z (ganzen Zahlen). Für die Elemente aus N² (natürliche Zahlen und 0) ist eine Relation definiert als (a,b) ~ (c,d) genau dann, wenn d= x(c-a) + b über Z gilt. Für welche x ist es eine Äquivalenzrelation.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich habe Reflexivität, Symmetrie und Transitivität geprüft. Finde aber kein x, wofür es keine Äquivalenzrelation ist.

Ist es wirklich für alle x eine Äquivalenzrelation, ich glaube ich übersehe etwas?
        
Bezug
Äquivalenzrelation: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:29 Mo 19.11.2012
Autor: angela.h.b.


> x Element aus Z (ganzen Zahlen). Für die Elemente aus N²
> (natürliche Zahlen und 0) ist eine Relation definiert als
> (a,b) ~ (c,d) genau dann, wenn d= x(c-a) + b über Z gilt.
> Für welche x ist es eine Äquivalenzrelation.
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Ich habe Reflexivität, Symmetrie und Transitivität
> geprüft. Finde aber kein x, wofür es keine
> Äquivalenzrelation ist.
>  
> Ist es wirklich für alle x eine Äquivalenzrelation, ich
> glaube ich übersehe etwas?

Hallo,

Du übersiehst etwas. Es ist bloß für wenige x eine Äquivalenzrelation.

Prüfe doch mal ganz konkret für x=7.
Du wirst bei der Symmetrie Schwierigkeiten bekommen.

LG Angela

Bezug
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