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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:00 Mo 08.07.2013 | | Autor: | Chris993 |
| Aufgabe | | Bilde die Minimale Äquivalenzrelation auf der Menge M={1,2,3} |
Hallo,
Meine frage ist, kann die minimal Äquivalenzrelation auf der Menge M einfach R={(1,1)}
lauten?
Denn sie ist refelxiv, symmetrisch und doch auch transitiv oder?
Oder muss ich bei einer Äquivalenzrelation immer alle Elemente von M aufnehmene?
Meine nächste Frage wäre: Eine antisymmertische Funktion wäre doch auch {(1,1)} oder?
Und noch eine letzte Frage: Erstellen sie eine Äquivalenzrelation über der Menge M = {3,4,5,6, 7,8} mit den Restklassen R[1] = {3,5, 7} , R[2] = {8,6} , R[4] = {4} und erläutern sie auch, warum sie die jeweiligen Elemente benötigen.
langt mir hier : {(3,3), (4,4) , (5,5), (6,6), (7,7), (8,8), (3,5), (5,3), (3,7), (7;3), (8,6) ,(6,8)}
?
Oder muss ich bei der R[1] noch die beziehung zwischen 5 und 7 machen?
Vielen Dank
lg
Chris
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> Bilde die Minimale Äquivalenzrelation auf der Menge
> M={1,2,3}
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> Hallo,
>
> Meine frage ist, kann die minimal Äquivalenzrelation auf
> der Menge M einfach R={(1,1)}
> lauten?
Hallo,
nein.
> Denn sie ist refelxiv, symmetrisch und doch auch transitiv
> oder?
Ja.
>
> Oder muss ich bei einer Äquivalenzrelation immer alle
> Elemente von M aufnehmene?
Die Antwort gibt die ![[]](/images/popup.gif) Definition.
Wenn Du sie gründlich studierst, beantwortet die Frage sich.
LG Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:38 Mo 08.07.2013 | | Autor: | Chris993 |
ahh ok es ist auf MxM :) Danke.
Was ist mit den anden Fragen kannst du mir da auch helfen? :)
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> ahh ok es ist auf MxM :)
???
Eine Äquivalenzrelation auf M ist eine Teilmenge von [mm] M\times [/mm] M, und das ist bei Deiner offenbar der Fall.
Der springende Punkt ist ein anderer.
Schau Dir doch mal an, was bei derReflexivität steht.
LG Angela
> Danke.
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> Was ist mit den anden Fragen kannst du mir da auch helfen?
> :)
Wahrscheinlich.
Aberich fänd's ganz sinnig, erst die eine Sache zu klären.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Mo 08.07.2013 | | Autor: | Chris993 |
ahh besten dank.
es lieght wohl an der Eigenschaft:
Für alle a element M ist [mm] (a,a)\in [/mm] R.
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