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Hallo,
ich habe ein Übungsblatt bekommen und komme nun bei einer Aufgabe nicht weiter. Folgendes:
Sei S= {(F,W) : F [mm] \in [/mm] {Karo, Herz, Pik, Kreuz}, W [mm] \in [/mm] {1,...,8}}
Zeigen Sie, dass
R= {(F1,W1),(F2,W2) [mm] \in [/mm] S [mm] \times [/mm] S : F1=F2}
eine Äquivalenzrelation auf S ist und geben Sie die Äquivalemzklassen zu R an.
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Damit es eine Äquivalenzrelation ist muß die Relation nun reflexiv, symetrisch und transitiv sein
also:
r~r (reflexiv)
r~s --> s~r (symetrisch)
r~s --> s~t --> r~t (transitiv)
Ich weiß nun jedoch nicht, wie ich das machen soll.
Kann mir bitte jemand helfen?
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Die Schreibweise sieht etwas verwirent aus, aber wenn ich das richtig verstanden habe bedeutet das doch, dass (F1,W1)~(F2,W2)<=> F1=F2.... ?! Gut also dann musst du eben genau das zeigen, was du schon geschrieben hast. Und was dann die verschiedenen Klassen sind,sollte auch klar sein, oder?! So ich muss jetzt schlafen und hoffe ich habe mich nicht vor lauter Schlaf im Hirn zu sehr getäuscht.
Ciao
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Das mit der Äquivalenzrelation habe ich nun hinbekommen, jedoch scheitere ich nun an den Äquivalenzklassen.
Mein Vorschlage wäre: 4 Äquivalenzklassen
[(herz)] = [(herz,1), (herz,2),(herz,3),(herz,4),(herz,5),(herz,6)(herz,7),(herz,8)]
und das Gleiche nun für die 3 anderen Farbe/Symbole.
Oder ist das so falsch? Wie müßten die Klassen dann aussehen?
Wäre echt genial wenn mir jemand weiterhelfen könnte!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Sa 27.11.2004 | | Autor: | andreas |
hi
da gibt es glaube ich nicht mehr viel zu helfen, dass seht alles richtig aus: die äquivalenzklassen sind genau die vier farben.
grüße
andreas
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