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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Äquivalenzumformung gesucht
Äquivalenzumformung gesucht < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Äquivalenzumformung gesucht: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:05 Do 20.02.2014
Autor: geigenzaehler

Aufgabe
Zeige, dass 1/(((n+1)/n)^(n+1))=(n/(n+1))^(n+1).

Ich habe Probleme mit der Umformung.

Es ist ja

1/(((n+1)/n)^(n+1))=((n+1)/n)^(-(n+1))

Wenn ich mir jetzt das Soll-Ergebnis aus der Aufgabe anschaue, sehe ich, dass der Kehrbruch in der Klammer ein erneutes Minus vor den Exponenten bewirken soll. Diese Umformun ist mir nicht klar. Es gilt doch allg. [mm] a^{-n}=1/a^n. [/mm] Kann ich daraus direkt folgern, dass ich immer den Kehrbruch der Basis nehmen kann, wenn ich dem ges. Exponenten ein Minus vorne anstelle? Ganz egal, wie der Exponent beschaffen ist, ganz egal, wie die Basis beschaffen ist?


__
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Äquivalenzumformung gesucht: Hinweis
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:12 Do 20.02.2014
Autor: Loddar

Hallo geigenzähler,

[willkommenmr] !!


Verwende hier: [mm]1 \ = \ 1^{\text{irgendwas}}[/mm] :

[mm]\bruch{1}{\left(\bruch{n+1}{n}\right)^{n+1}} \ = \ \left(\bruch{1}{\bruch{n+1}{n}}\right)^{n+1} \ = \ \left(\bruch{n}{n+1}\right)^{n+1}[/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
                
Bezug
Äquivalenzumformung gesucht: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:25 Fr 21.02.2014
Autor: geigenzaehler

Danke für die schnelle Antwort.

Bezug
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