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Forum "Mathe Klassen 5-7" - Äquivalenzumformungen
Äquivalenzumformungen < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Äquivalenzumformungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:24 Fr 15.12.2006
Autor: Evrika

Aufgabe
[mm] \bruch{3}{4}x-2<\bruch{2}{3}x+1 [/mm]
Löse die Ungleichung in [mm] G=\IQ [/mm]

Hallo!
Wer kann mir helfen diese Aufgabe zu lösen.
Danke!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Äquivalenzumformungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 Fr 15.12.2006
Autor: Herby

Hallo Evrika,

bringe zunächst einmal alle Terme mit x auf die eine (am besten "linke") Seite und dann alles mit ohne x auf die andere Seite des Ungleichheitszeichens.


Liebe Grüße
Herby

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Äquivalenzumformungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:10 Fr 15.12.2006
Autor: MontBlanc

hi,

also du hast diese gleichung:

[mm] \bruch{3}{4}x-2<\bruch{2}{3}x+1 |-\bruch{2}{3}x [/mm]

[mm] \bruch{3}{4}x-\bruch{2}{3}x-2<1 [/mm] |+2

[mm] \bruch{1}{12}x<3 [/mm] |*12

x<36

Hoffe ich habe keinen fehler gemacht, weil mit Grippe konzentriert man sich ja nicht so gut^^ ...

Bis denne



Bezug
                
Bezug
Äquivalenzumformungen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:05 Fr 15.12.2006
Autor: Evrika

Danke für deine Hilfe!
Jetzt ist mir alles klar.

Bezug
                        
Bezug
Äquivalenzumformungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 So 17.12.2006
Autor: Evrika

Aufgabe
(5x-3)4-(6x+1)2<25-3(4x+5)+4(x+6)
20x-12-12x+2<25-12x-15+4x+24
20x-12x-12+2<-12x+4x+25-15+24
8x-10<-8x+34|+8x
16x-10<34|+10
16x<44|/16
x<2,75

Hallo!
Kann jemand auch diese Aufgabe anschauen und schreiben, ob ich die richtig berechnet habe?

Bezug
                                
Bezug
Äquivalenzumformungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:15 So 17.12.2006
Autor: gosch


> (5x-3)4-(6x+1)2<25-3(4x+5)+4(x+6)
>  20x-12-12x-2<25-12x-15+4x+24
>  20x-12x-12-2<-12x+4x+25-15+24
>  8x-14<-8x+34|+8x
>  16x-14<34|+14
>  16x<48|/16
>  x<3

so ist korrekt. Du hast einfach Vorzeichen übersehen.

LG,gosch

Bezug
                                        
Bezug
Äquivalenzumformungen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 04:16 Mo 18.12.2006
Autor: Evrika

Aufgabe
8(2x+4)>6(2x-1)-23+2(4x+2)-(3x-3)3
16x+32>12x+6-23+8x+4-9x-9
16x+32>12x+8x-9x+6-23+4-9
16x+32>11x-22|-11x
5x+32>-22|-32
5x>-54|/5
x=-54/5

Hi! gosch. Kannst du auch diese Aufgabe überprüfen, ob ich die richtig berechnet habe?

Bezug
                                                
Bezug
Äquivalenzumformungen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 07:09 Mo 18.12.2006
Autor: laryllan

Aloha hé,

bin zwar nicht gosch, versuch dir aber trotzdem zu helfen. Leider hast du da ein paar Fehlerchen drinne! Bei der Umformung der ersten zur zweiten Zeile: - (3x-3)*3 = -9x - (-9) und minus minus macht +! also kommt für das Stück -9x+9 raus.

Wie konnte ich so schnell herausfinden, dass du was falsches raushast? Schau mal auf dein Ergebnis. Da steht ein Gleichheitszeichen... Wie das? Abgesehen davon das der Schritt von der vorletzten zur letzten Zeile für mich nicht ersichtlich ist... Wenn ich 3x = 2/3 habe kann x hat nicht 2/3 sein, oder? (Ist jetzt mal ein ähmliches Beispiel).

Was ist der Sinn einer Ungleichung? - Bspw. eine Abschätzung. Du berechnest mit einer Ungleichung zum Beispiel: Ab wieviel Euro hast du einen Verkaufsgewinn? Wieviele Bonbons passen maximal in eine Tüte ... etc.

Ich werde das jetzt mal lösen:

8(2x+4) > 6(2x-1) - 23 + 2(4x+2) - (3x-3)3
[mm] \gdw [/mm] 16x+32 > 12x - 6 - 23 + 8x + 4 - 9x + 9
[mm] \gdw [/mm] 16x + 32 > 11x - 16
[mm] \gdw [/mm] 5x > -48
[mm] \gdw [/mm] x > - [mm] \bruch{48}{5} [/mm]

Das heißt die Gleichung ist genau dann erfüllt, wenn x einen Wert größer als 48/5 annimmt. Bspw. 10 oder sowas.

Namárie,
sagt ein Lary, wo dann mal in die Uni hüpft

Bezug
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