Äquvalenz vond Matrizen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:13 Sa 06.02.2010 | | Autor: | vierg |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
es geht um folgende Sache:
Zwei Matrizen sind ja äquvalent, wenn sie die selbe lineare Abblidung bezüglich verschiedener Basen bezeichnen.
Wenn die Abbildung ein Endomorphismus ist, dann gilt ja auch für alle Matrizen die bezüglich des einen bestimmten Endom. äquivalent sind, dass ihre Determinanten gleich sind. Aber aus der Äquivalenz folgt, doch auch, dass quadratische Matrizen äquivalent zu einer Matrix sind, die in der Diagonalen nur 1 hat und somit det=1?
Mir ist sehr klar, dass ich da was nicht richtig verstanden habe, aber ich sehe nicht wirklich wo mein denkfehler liegt-
mfg vierg
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> Hallo,
> es geht um folgende Sache:
> Zwei Matrizen sind ja äquvalent, wenn sie die selbe
> lineare Abblidung bezüglich verschiedener Basen
> bezeichnen.
> Wenn die Abbildung ein Endomorphismus ist, dann gilt ja
> auch für alle Matrizen die bezüglich des einen bestimmten
> Endom. äquivalent sind, dass ihre Determinanten gleich
> sind.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Äquivalente Matrizen haben nicht zwingend dieselbe Determinante.
Du hast das mit ähnlichen Matrizen verwechselt.
> Aber aus der Äquivalenz folgt, doch auch, dass
> quadratische Matrizen äquivalent zu einer Matrix sind, die
> in der Diagonalen nur 1 hat und somit det=1?
Quadratische Matrizen sind äquivalent zu einer Matrix, welche nur Einsen und Nullen auf der Hauptdiagonalen hat (und sonst Nullen).
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:14 So 07.02.2010 | | Autor: | tobit09 |
Hallo,
> Quadratische Matrizen sind ähnlich zu einer Matrix, welche
> nur Einsen und Nullen auf der Hauptdiagonalen hat (und
> sonst Nullen).
Dann wären ja alle quadratischen Matrizen diagonalisierbar! Das sollte wohl "äquivalent" statt "ähnlich" heißen?
Viele Grüße
Tobias
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> Das sollte wohl "äquivalent" statt
> "ähnlich" heißen?
Halo,
in der Tat!
Danke für den Hinweis.
Gruß v. Angela
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