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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:51 Mo 19.05.2008 | | Autor: | jura |
| Aufgabe | Eine affine Abbildung α der Ebene À sei gegeben durch die Gleichung
[mm] \vec{x'} [/mm] = [mm] \pmat{ 2 & -1 \\ 6 & 3 } \vec{x}+ \vektor{2\\3}.
[/mm]
Zeigen Sie, dass die Bilder aller Punkte von À auf einer Geraden g liegen, und geben Sie
die Gleichung von g an. |
also ich hab die abbildung in koordinatenschreibweise umgeformt, erhalte also ein lgs mit 2 zeilen- durch addition erhalte ich dann [mm] 3x_1'+x_2'=9- [/mm] die geradengleichung(?). kann ich das so einfach machen? wenn nicht, wie dann?
vielen dank, tschau.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:35 Di 20.05.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
ist die Aufgabe richtig abgeschrieben?
Dann solltest du vorrechnen, wie du auf deine Lösung kommst,
Ich komm da nicht drauf.
Was ist die Ebene A?
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:53 Di 20.05.2008 | | Autor: | jura |
nein, du hast recht, natürlich fehlte ein minus, die abbildung lautet also [mm] \vec{x'}= [/mm] $ [mm] \pmat{ -2 & -1 \\ 6 & 3 } \vec{x}+ \vektor{2\\3}. [/mm] $
ich hab die abbildung in koordinatenschreibweise umgeformt:
[mm] x_1'=-2x_1-x_2+2
[/mm]
[mm] x_2'=6x_1+3x_2+3
[/mm]
durch addition ergibt sich: $ [mm] 3x_1'+x_2'=9 [/mm] -die geradengleichung(?).
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> nein, du hast recht, natürlich fehlte ein minus, die
> abbildung lautet also [mm]\vec{x'}=[/mm] [mm]\pmat{ -2 & -1 \\ 6 & 3 } \vec{x}+ \vektor{2\\3}.[/mm]
>
>
> ich hab die abbildung in koordinatenschreibweise
> umgeformt:
> [mm]x_1'=-2x_1-x_2+2[/mm]
> [mm]x_2'=6x_1+3x_2+3[/mm]
>
> durch addition ergibt sich: $ [mm]3x_1'+x_2'=9[/mm] -die
> geradengleichung(?).
Ja.
Al-Chwarizmi
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