affine Ebene mit Achse < Topologie+Geometrie < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:26 Sa 15.12.2007 | | Autor: | Kari |
| Aufgabe | Für die affine Ebene (A,G)= AG(2, [mm] \IR) [/mm] sei die Affinität
Phi: [mm] \IR^{2} \to \IR^{2}, [/mm] x [mm] \mapsto x\* \pmat{ 2 & a \\ 3 & b } [/mm] + ( 1, [mm] t_{2}) [/mm] gegeben.
a) Für welche b und [mm] t_{2} [/mm] in Abhängigkeit von a hat Phi eine Achse?
b) Bestimmen Sie alle [mm] a,b,t_{2} \in \IR [/mm] für die Phi eine Scherung ist. |
Hallöchen!
Ich habe die obige Aufgabe für meine Geometrie Vorlesung zu lösen.
Leider habe ich in meinen Unterlagen keine Voraussetzung gefunden, wann eine affine Ebene eine Achse hat und habe daher keinen Ansatz.
Weiß einer von euch, wie die Voraussetzungen sind und kann mir einen Tip geben, wie diese Aufgabe anzugehen ist?
Vielen Dank!
LG Kari
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(Frage) überfällig | | Datum: | 17:05 Sa 15.12.2007 | | Autor: | Kari |
Ich habe zu Aufgabenteil a eventuell etwas gefunden.
Für eine Achse muss ja gelten, dass Phi(x)=x ist. Also kann ich dann doch einfach die Affinität nehmen und gleich x setzen. Dann habe ich ja zwei Gleichungen mit 3 Unbekannten und kann b und t2 in Abhängigkeit von a angeben, oder?
Der Weg funktioniert bei mir aber nicht, weil leider alle drei Unbekannten in einer Gleichung stehen *seufz*
Bei b suche ich noch..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:20 Mo 17.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Mo 17.12.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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