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hi , hab mal eine allgemein frage:
n [mm] \le [/mm] n+1 n [mm] \in \IN
[/mm]
zu dieser Ungleichung. Das n größer ist als n+1 das ist klar, aber darf man das geößergleich-zeichen hier benutzen ..mich stört , dass n niemals gleich n+1 ist ... also müsste man doch nur größergleich schreiben oder ?
danke leute
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> hi , hab mal eine allgemein frage:
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> n [mm]\le[/mm] n+1 n [mm]\in \IN[/mm]
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> zu dieser Ungleichung. Das n größer ist als n+1 das ist
> klar, aber darf man das geößergleich-zeichen hier
> benutzen ..mich stört , dass n niemals gleich n+1 ist ...
> also müsste man doch nur größergleich schreiben oder ?
Hallo,
die Ungleichung n [mm] \le [/mm] n+1 besagt:
"n ist kleiner als n+1 oder gleich groß wie n+1"
Da n stets kleiner als n+1 ist, ist die Aussage [mm] n\le{n+1} [/mm] in
jedem Fall wahr, weil die erste Teilaussage erfüllt ist.
Das kleinergleich-Zeichen ist jedenfalls gerechtfertigt,
auch wenn die Variante mit n=n+1 für keinen einzigen
Wert von n zutrifft.
Es geht dabei nur um den logischen Gehalt des Wortes
"oder" in mathematischem Zusammenhang.
LG Al-Chw.
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