anfangswertproblem für funktio < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:55 Mo 03.11.2008 | | Autor: | nicki83 |
hallo,
ich versuch die folgende aufgabe zu lösen.
lösen sie das awp y´=(y*lny)/(sin(x)) [mm] ;y(x_0)=y_0
[/mm]
für positive funktionen y in den intervallen (0,pi),(pi,2*pi)
mein ansatz:
dy/dx=(y*lny)/(sin(x))
dy/(y*lny)= dx/sin(x)
jetzt integrieren?
ich weiss nicht genau, wie ich es lösen soll.
wär schön, wenn mir jemand einen kleinen schubs in die richtige richtung gebe könnte.
vielen lieben dank schonmal!!
lg nici
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Mo 03.11.2008 | | Autor: | fred97 |
Ich würde hier keine Trennung der Var. vornehmen.
Fasse die DGL. als eine exakte DGL. auf, dann wird alles ganz einfach.
FRED
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 17:15 Mo 03.11.2008 | | Autor: | nicki83 |
hallo fred,
danke für die antwort, leider weiss ich nicht, wie das mit der exakten dgl funktioniert.
könntest du mir das rezept dafür verraten?
lg nici
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:38 Mo 03.11.2008 | | Autor: | nicki83 |
wie würde es denn weiter gehen, wenn ich die aufgabe mittels variablentrennung versuche zu lösen...
war da mein ansatz ok?
lg nici
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:38 Mo 03.11.2008 | | Autor: | Herby |
Hallo Nicki,
> wie würde es denn weiter gehen, wenn ich die aufgabe
> mittels variablentrennung versuche zu lösen...
> war da mein ansatz ok?
ja, der Ansatz ist auch ok.
[mm] $\integral{\bruch{f'(t)}{f(t)}\ dt}=ln|f(t)|+C\quad \text{f"ur\ alle}\quad C\in\IR$
[/mm]
bei dir ist:
$f(t)=ln(y)$
Liebe Grüße
Herby
ps. ich habe die Aufgabe nicht komplett durchgerechnet, weiß daher auch nicht ob es klappt 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:43 Mo 03.11.2008 | | Autor: | nicki83 |
danke!!!
lg nici
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:30 Mi 05.11.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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