angeordneter Körper < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | Für einen angeordneten Körper K und x, y ∈ K sei
max(x, y) := x falls x>=y, y falls x < y und
min (x,y) := x falls x<=y, y falls x > y
Zeigen Sie, dass für y,x Element K gilt
max (x,y) =0,5 (x+y+|x-y|) und min (x,y) =0,5 (x+y+|x-y|) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich bekomme bei der oben stehenden Aufgabe keinen Ansatz hin!
Kann man die Aufgabe über die Eigenschaften eines angeordneten Körpers lösen?
Mein Gedanke ist:
Das Negative eines positiven Elements ist negativ und das Negative eines negativen Elements ist positiv
Ist das der Ansatz, aber wie beweis ich dies!
Bin absolut planlos und hoffe jemand kann mir bei dem Ansatz helfen
|
|
| |
|
> Für einen angeordneten Körper K und x, y ∈ K sei
>
> max(x, y) := x falls x>=y, y falls x < y und
>
> min (x,y) := x falls x<=y, y falls x > y
>
> Zeigen Sie, dass für y,x Element K gilt
>
> max (x,y) =0,5 (x+y+|x-y|) und min (x,y) =0,5 (x+y+|x-y|)
> ich bekomme bei der oben stehenden Aufgabe keinen Ansatz
> hin!
>
> Kann man die Aufgabe über die Eigenschaften eines
> angeordneten Körpers lösen?
>
> Mein Gedanke ist:
>
> Das Negative eines positiven Elements ist negativ und das
> Negative eines negativen Elements ist positiv
>
> Ist das der Ansatz, aber wie beweis ich dies!
>
> Bin absolut planlos und hoffe jemand kann mir bei dem
> Ansatz helfen
Hallo,
zeigen sollst Du ja:
max (x,y) =0,5 (x+y+|x-y|) .
Was das Maximum sein soll, ist oben definiert, die Def. des Betrages brauchst Du hier auch.
Lösen kannst Du das mit einer Fallunterscheidung.
1: Fall: [mm] x\ge [/mm] y
Berechne max (x,y) und 0,5 (x+y+|x-y|) und guck', ob dasselbe herauskommt
2. Fall x<y : analog
Und das Minimum wird ähnlich gehen.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
