annuitätendarlehen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
moin moin alle miteinander
habe eine komische aufgabe gestellt gekriegt:
"Berechnen Sie ein Annuitätendarlehen, wenn die Bank 1000 Darlehen bei 8% Zinsen vergibt und eine Rate von 100 am Ende jedes Verzinsungszeitraumes der Bank zurückgezahlt wird!"
Ich hab nicht so richig rausgekriegt was ein Annuitätendarlehen ist. Ich habe eigentlich nur die nachschüssige Rentenformel und weiß nicht, ob diese hier anwendbar ist:
[mm]K_i=K(1+p)^i+r\bruch{(1+p)^i-1}{p}[/mm]
hier weiß ich jetzt nicht wie ich die gegebenen werte einsetzen soll, irgendwie fehlt mir dann immer noch ein wert, kann mir jemand helfen und sagen, wie ich dieses problem lösen kann?
danke im voraus
MFG zinedine.rico
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:46 Mo 23.05.2005 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du das Stichwort Annuitätendarlehen in google reingibst, kriegst du raus, was es ist, Formeln mit und ohne Erklärungen gibts auch! Wenn dann noch Fragen sind, ruf zurück
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
danke erstmal für dn tipp,
ich hab natürlich auch schon bei google geguckt und auch jetzt noch mal aber es gibt dafür sehr viel formeln und bei jeder ist nicht eindeutig zu klären, welche werte ich eintragen muss.
mir fehlt irgendwie noch der Verzinsungszeitraum. Der ist in meiner Aufgabe nicht erwähnt.
ich weiß jetzt, was ein annuitätendarlehen ist. Ist ja nicht so kompliziert aber da meine Aufgabe auf meinem AB aufgabe 8.2 ist, denke ich, dass sich diese auf die nachschüssige rentenformel bezieht, die ich in aufgabe 8 herleiten sollte. Wie gesagt fehlt mir da aber irgendiwe ein Wert für i.
für [mm]K_i=K(1+p)^i+r\bruch{(1+p)^i-1}{p}[/mm] ist bei mir
[mm]K=K_0=1000[/mm],
[mm]p=0,08[/mm] und
[mm]r=100[/mm].
Damit bleiben [mm]i[/mm] und [mm]K_i[/mm] unbesetzt.
ich weiß jetzt langsam nicht mehr weiter.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:11 Di 24.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo Zinedine,
> danke erstmal für dn tipp,
> ich hab natürlich auch schon bei google geguckt und auch
> jetzt noch mal aber es gibt dafür sehr viel formeln und bei
> jeder ist nicht eindeutig zu klären, welche werte ich
> eintragen muss.
> mir fehlt irgendwie noch der Verzinsungszeitraum. Der ist
> in meiner Aufgabe nicht erwähnt.
> ich weiß jetzt, was ein annuitätendarlehen ist. Ist ja
> nicht so kompliziert aber da meine Aufgabe auf meinem AB
> aufgabe 8.2 ist, denke ich, dass sich diese auf die
> nachschüssige rentenformel bezieht, die ich in aufgabe 8
> herleiten sollte. Wie gesagt fehlt mir da aber irgendiwe
> ein Wert für i.
> für [mm]K_i=K(1+p)^i+r\bruch{(1+p)^i-1}{p}[/mm] ist bei mir
> [mm]K=K_0=1000[/mm],
> [mm]p=0,08[/mm] und
> [mm]r=100[/mm].
> Damit bleiben [mm]i[/mm] und [mm]K_i[/mm] unbesetzt.
Du musst die Variablen etwas anders interpretieren.
Deine Formel geht davon aus, dass am Anfang ein Kapital K danach am Ende jedes Verzinsungszeitraums die Rate r gezahlt werden. [mm] K_i [/mm] gibt dann den Wert nach i Verzinsungszeiträumen an. Im Falle eines Darlehens wäre K damit eine Anzahlung, in deinem Fall also 0. So, nun willst du aber deine 1000 jetzt und nicht erst in i Verzinsungszeiträumen. Du vergleichst nun zwei Fälle:
Einmal legst du 1000 an und verzinst sie über i Verzinsungszeiträume mit 8%. Dann erhälst du nach i Verzinsungszeiträumen
[mm] 1000 \cdot (1,08)^i [/mm]
Zum anderen zahlst du nachschüssig in jedem Verzinsungszeitraum 100. Das ergibt nach i Verzinsungszeiträumen einen Betrag von
[mm] 100 \bruch{(1+p)^i - 1}{p} [/mm]
Am Ende müssen beide Werte gleich sein.
Du erhälst also die Gleichung
[mm] 1000 \cdot (1,08)^i = 100 \bruch{(1+p)^i - 1}{p}[/mm]
Diese kannst du nach i lösen.
Ich hoffe, ich hab jetzt keinen Fehler eingebaut.
Wenn noch Fragen auftauchen, melde dich.
Gruß
Sigrid
> ich weiß jetzt langsam nicht mehr weiter.
|
|
|
| |
|
hallo und danke erstmal,
ist denn mit "Berechnen Sie ein Annuitätendarlehen" die Berechnung von i gemeint???
danke im voraus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:01 Di 24.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo,
> ist denn mit "Berechnen Sie ein Annuitätendarlehen" die
> Berechnung von i gemeint???
> danke im voraus
Zunächst war das die Angabe, die dir noch fehlte. Du musst also i Zeiträume jeweils 100 nachschüssig zahlen, um das Darlehen von 1000 abzuzaheln.
Die Annuität ist der Rückzahlungsbetrag, also hier die 100.
Die Annuität setzt sich aus Zinsanteil und Tilgungsrate zusammen. Du kannst jetzt natürlich noch die Tilgungsrate berechnen. Am Ende des 1. Berechnungszeitraums musst du 80 Zinsen bezahlen (8% von 1000), d.h. die Tilgung beträgt im ersten Zeitraum 20. In den folgenden Zeiträumen verringert sich der Zinsanteil und der Tilgungsanteil wird höher, die Rate von 100 bleibt aber konstant. Ob ihr jetzt für die Zeiträume die Zinsanteile und die Tilgung angeben sollt, kann ich aber nicht sagen.
Habt ihr denn nie ähnliche Aufgaben gerechnet?
Gruß
Sigrid
> hallo und danke erstmal,
|
|
|
| |
|
Danke für Ihre Hilfe,
ich habe jetzt i berechnet und bin auf 20,9125 gekommen , also rund 21 Verzinsungszeiträume.
das wäre jetzt also die Lösung meiner Aufgabe???
danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:38 Di 24.05.2005 | | Autor: | Sigrid |
Hallo.
> Danke für Ihre Hilfe,
> ich habe jetzt i berechnet und bin auf 20,9125 gekommen ,
> also rund 21 Verzinsungszeiträume.
Das Ergebnis habe ich auch.
> das wäre jetzt also die Lösung meiner Aufgabe???
Ich denke, ja. Wie gesagt, das einzige, was ich mir noch vorstellen kann, ist ein tabellarischer Zins- und Tilgungsplan mit den Zins- und Tilgungsanteilen. Aber bei 21 Zeiträumen ist das keine sehr begeisternde Aufgabe.
Gruß
Sigrid
|
|
|
|
