arithmetische Beweise < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Beweise folgende Aussagen über Quadratzahlen.
a.) Das Quadrat einer ungerade Zahl ist stets ungerade. |
Könnte mir bitte jemand an diesem Beispiel erklären wie ich arithmetische Beweise lösen muss und wie diese Aufgabe gelöst werden muss.
Ich bedanke mich schon im voraus. Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Lösungsweg :
Beweis:
a (zum Quadrat)
= (2n-1) (zum Quadrat)
= 4n (zum Quadrat)-1
= 4n (zum Quadrat)-1:2
= (4n (zum Quadrat):2)-(1:2) ( kann man auch mit Brüchen schreiben)
= 2n (zum Quadrat)-(1:2)
Es tut mir Leid das ich immer zum Quadrat geschrieben habe. Weiß leider nicht wie ich eine hochgestellte 2 schreibe.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:34 Sa 27.10.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo musicangel und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Beweise folgende Aussagen über Quadratzahlen.
> a.) Das Quadrat einer ungerade Zahl ist stets ungerade.
> Könnte mir bitte jemand an diesem Beispiel erklären wie
> ich arithmetische Beweise lösen muss und wie diese Aufgabe
> gelöst werden muss.
> Ich bedanke mich schon im voraus. Ich habe diese Frage in
> keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
> Mein Lösungsweg :
> Beweis:
> a (zum Quadrat)
> = (2n-1) (zum Quadrat)
fein!
> = 4n (zum Quadrat)-1
das ist leider falsch. Du mußt die binomische Formel anwenden.
Am Ergebnis kannst du dann sofort ablesen, daß es ungerade ist.
$(2n - [mm] 1)^2 [/mm] = [mm] \dots$
[/mm]
> Es tut mir Leid das ich immer zum Quadrat geschrieben habe.
> Weiß leider nicht wie ich eine hochgestellte 2 schreibe.
Geh einfach mal mit der Maus über meine Formel, dann siehst du wie ich sie geschrieben habe.
Gruß
Will
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:58 Sa 27.10.2007 | | Autor: | Blech |
> Beweise folgende Aussagen über Quadratzahlen.
> a.) Das Quadrat einer ungerade Zahl ist stets ungerade.
> Könnte mir bitte jemand an diesem Beispiel erklären wie
> ich arithmetische Beweise lösen muss und wie diese Aufgabe
> gelöst werden muss.
> Ich bedanke mich schon im voraus. Ich habe diese Frage in
> keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
> Mein Lösungsweg :
> Beweis:
> a (zum Quadrat)
> = (2n-1) (zum Quadrat)
> $= [mm] 4n^2-1 \neq 4n^2-1:2$
[/mm]
Die beiden Ausdrücke sind *nicht* gleich!
Außerdem:
[mm] $4n^2-1:2=4n^2-\frac{1}{2}\neq (4n^2-1):2$
[/mm]
Punkt vor Strich.
Btw. spinnt das Forum eigentlich nur bei mir gerade völlig? (siehe Statusgeschichte)
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