asymptote berechnen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 08:10 Di 23.10.2007 | | Autor: | weissnet |
hallo!
ich muss zu dieser funktion die asymptote berechnen:
f(t) = [mm] (2x^2) [/mm] -(2t+1)x / (x-t)
weil x und t gleichzeitig vorkommen, weiß ich leider nicht , wie ich di efunktion zusammenfassen soll. kann mir da jmd. behilflich sein.
wäre sehr nett.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 08:51 Di 23.10.2007 | | Autor: | koepper |
Guten Morgen!
Meinst du vielleicht die Funktion:
[mm] $f_t(x) [/mm] = [mm] \frac{2x^2 - (2t + 1) x}{x - t}$ [/mm] ??
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Di 23.10.2007 | | Autor: | weissnet |
hallo!
ich muss zu dieser funktion die asymptote berechnen:
f(t) = [mm] (2x^2) [/mm] -(2t+1)x / (x-t)
weil x und t gleichzeitig vorkommen, weiß ich leider nicht , wie ich die funktion zusammenfassen soll. kann mir da jmd. behilflich sein.
wäre sehr nett. ich hatte zwqr gerade eben diese frage schon mal gestellt, aber irgendwie hat mir keiner geantwortet. und es ist sehr wichtig, dass ich diese aufgabe löse..wir schreiben nämlich bald eine klausur darüber. ich wäre froh, wenn mir jmd. ein tipp geben würde.
danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:20 Di 23.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Du meinst wahrscheinlich
[mm] f(x)=\bruch{2x²-(2t+1)x}{x-t}
[/mm]
Um die Asymptote zu berechnen, mach jetzt "einfach" die Polynomdivision.
Also:
[mm] (2x²-(2t+1)x):(x-t)=\red{ax+b}+\bruch{\text{Rest}}{x-t}
[/mm]
Der Rot markierte Teil, von dem du a und b noch bestimmen musst, ist dann die gesuchte Asymptote, da der Term [mm] \bruch{\text{Rest}}{x-t} [/mm] für [mm] x\to\infty [/mm] gegen Null läuft.
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:24 Di 23.10.2007 | | Autor: | weissnet |
und wie kommst du auf a und b ...sorry das verstehe ich irgendwie nicht...aber danke , dass du dich mit meiner aufgabe beschäftigst!
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:36 Di 23.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Die Variablen a und b sind nur Platzhalter für die von dir auszuführende Polynomdivision.
Also:
(2x²-(2t+1)x):(x-t)=2x....
Den Rest der Polynomdivision überlasse ich jetzt erstmal dir. Wenn du unsicher bist, stell DEIN Ergebnis hier ein, dann wird es kontrolliert.
Marius
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:39 Di 23.10.2007 | | Autor: | weissnet |
achso , ok main ergebnis lautet: 2x+1
ist das richtig?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:44 Di 23.10.2007 | | Autor: | M.Rex |
> achso , ok main ergebnis lautet: 2x+1
> ist das richtig?
Ist korrekt, die Asymptote lautet tatsächlich 2x+1
Marius
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