aufgabe 1997 < Bundeswettbewerb < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:37 So 29.10.2006 | | Autor: | zero2006 |
| Aufgabe | | Kann man aus 100 beliebig gegebenen ganzen Zahlen stets 15 Zahlen derat auswählen, dass die Differenz zweier beliebiger dieser 15 Zahlen durch 7 teilbar ist? (Beweis) |
Kann mir da jemand einen Tip geben ist aus dem Jahr 1997 und komme einfach nicht auf einen ansatz!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 So 29.10.2006 | | Autor: | DirkG |
Zwei Stichworte:
1. Einteilung der 100 Zahlen in Restklassen modulo 7
2. (Erweitertes) Schubfachprinzip
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:53 So 29.10.2006 | | Autor: | zero2006 |
Danke für deine Antwort, jedoch habe ich davon noch nichts gehört, habe mal in Wikipedia nachgeschaut, heißt das nun dass ich 100 mod 7 machen muss, ist das deine restklasse also 100 mod 7 = 2?? oder muss ich irgendwie anders die 100 in Restklassen einteilen also in 7 ener Paare??
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:17 Mo 30.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo Zero
stell dir die 100 BELIEBIGEN Zahlen vor. jetzt denk dir alle durch 7 geteilt vor. dabei bleiben Reste 1 bis 6. Dann überleg dir obs garantiert 15 mit dem gleichen Rest gibt.
Weiter musst du jetzt selbst denken.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:00 Mo 30.10.2006 | | Autor: | DirkG |
Hallo leduart,
natürlich meinst du die Reste 0 bis 6. Nur zur Klarstellung für zero2006. 
Gruß,
Dirk
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