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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:45 Mi 07.11.2007 | | Autor: | AriR |
| Aufgabe | Wir betrachten eine zufällige Permutation der Menge [mm] \{1, 2, . . . , n\}, [/mm] d.h. eine zufällige Anordnung
der Elemente der Menge [mm] \{1, 2, . . . , n\}. [/mm] Ein Element, dessen Position sich bei der Permutation nicht
ändert, nennt man einen Fixpunkt der Permutation. Bei der Permutation (2, 4, 3, 1, 5) der Menge
[mm] \{1, 2, 3, 4, 5\} [/mm] (oder genauer des Tupels (1, 2, 3, 4, 5)) sind also genau 3 und 5 Fixpunkte.
Wir betrachten folgende Ereignisse:
[mm] A_i [/mm] = [mm] \{ i...ist...Fixpunkt \}, [/mm] 1 [mm] \le [/mm] i [mm] \le [/mm] n
a) Sind die Ereignisse [mm] A_i,A_j (i\not= [/mm] j) unabhängig?
b) Berechnen Sie: P[Ai |Aj ] − P[Ai] [mm] (i\not= [/mm] j). |
hey leute
bei der a) habe ich raus, das diese unabhängig sind, mein eigentlich problem ist bei der b)
wenn ich [mm] P[A_i|A_j] [/mm] ausrechne, komme ich auf eine zahl größer 1 aber das kann doch eigentlich nie der fall sein oder nicht?
ich hab für [mm] P[A_i\cap A_j]= \bruch{42}{120} [/mm] erhalten und für [mm] P[A_j]=\bruch1{5}
[/mm]
kommt das mit den zahlen hin? rein logisch könnte es doch nie passieren, dass eine wkeit größer 1 ist.
hoffe ihr könnt mir weiterhelfen :(
gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:20 Di 13.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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