aufgabe nummer 3 < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe | [mm] f(x)=-1/8x^3+3/4x^2
[/mm]
kann ein gleitschirmflieger, der sich im punkt Q(5/5) befindet, den Punkt R(-1/f(-1)) sehen? ohne Nachweis darf genutzt werden, dass gilt:
[mm] 2x^3-12x^2+11x+25=(x+1)(2x^2-14x+25) [/mm] |
Hallo ich bin neu im Forum und hoffe ihr könnt mir weiterhelfen. ich schreibe am Montag eine Mathe lk Klausur und so eine Aufgabe könnte drankommen. ich habe schon stunden darüber gesessen und komme nicht dahinter. ich dachte vielleicht was mit gleichsetzten. aber was soll ich da gleichsetzten und was haben die neuen Bedingungen mit der alten Funktion zu tun?
sorry ich habe das Gefühl dass ich einfach nur auf dem Schlauch stehe und das eigentlich ganz einfach ist. wäre cool wenn ihr mal eure Gedanken dazu aufschreiben könntet.
ich habe diese frage in keinem Forum auf anderen internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> [mm]f(x)=-1/8x^3+3/4x^2[/mm]
> kann ein gleitschirmflieger, der sich im punkt Q(5/5)
> befindet, den Punkt R(-1/f(-1)) sehen? ohne Nachweis darf
> genutzt werden, dass gilt:
> [mm]2x^3-12x^2+11x+25=(x+1)(2x^2-14x+25)[/mm]
> Hallo ich bin neu im Forum und hoffe ihr könnt mir
> weiterhelfen. ich schreibe am Montag eine Mathe lk Klausur
> und so eine Aufgabe könnte drankommen. ich habe schon
> stunden darüber gesessen und komme nicht dahinter. ich
> dachte vielleicht was mit gleichsetzten. aber was soll ich
> da gleichsetzten und was haben die neuen Bedingungen mit
> der alten Funktion zu tun?
> sorry ich habe das Gefühl dass ich einfach nur auf dem
> Schlauch stehe und das eigentlich ganz einfach ist. wäre
> cool wenn ihr mal eure Gedanken dazu aufschreiben
> könntet.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Zunächst einmal wäre es nicht so übel, die komplette Aufgabenstellung mitzuteilen, auch wenn wir im Raten durchaus groß sind:
ich nehme doch mal stark an, daß die Funktion f(x) ein Gebirge darstellen soll. Richtig?
Eine Skizze hast Du gemacht? Der Flieger kann den Punkt sehen, wenn ihm die Sicht nicht durchs Gebirge versperrt wird, wenn die Gerade durch (5|5) und (-1|f(-1)) die Funktion f(x) also nicht zwischen -1 und 5 schneidet.
herauszufinden ist also, ob f(x) und die Gerade, deren Gleichung Du aufstellen mußt, in diesem Bereich gemeinsame Punkte, Schnittpunkte, haben. Dazu ist "Gleichsetzen" die goldrichtige Idee.
Was der Tip damit zu tun hat, siehst Du, wenn Du es getan (und die Brüche wegmultipliziert) hast.
Mach mal! Dann können wir weitersehen.
LG Angela
>
> ich habe diese frage in keinem Forum auf anderen
> internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
Hallo,
Sorry, ja damit ist ein Gebirge gemeint.
Ich habe jetzt eine gerade ermittelt:
g(x)=11/16x+25/16
Diese habe ich dass mit der ursprünglichen Gleichtung gleichgesetzt und so umgeformt, dass ich null auf der rechten Seite habe. Da kam dann das raus, was bei dem Tipp auf der linke Seite steht. Also 2x³-12x²+11x+25
Dann habe ich mit der angegebenen gleichwertigen Funktion weitergemacht und nach x hin aufgelöst. Dabei habe ich das Ergebnis raus, dass sich die Funktion und der Graph im Punkt x=-1 schneiden. Also würde ich jetzt sagen, dass der Gleitschirmflieger den anderen Punkt nicht sehen kann oder?
Ist das jetzt soweit richtig?
Und vielen dank für deine Antwort. Sollte mein Ergebnis jetzt richtig sein, hast du mir ennorm weitergeholfen.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:21 Sa 29.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
im Punkt (-1,f(-1)) muss die Gerade doch schneiden, weil du sie so gemacht hast!
nur wenn sie zwischen -1 zbd 5 schneidet kann er den punkt nicht sehen.
Bei solchen Aufgaben solltest du wirklich zuerst ne Skuzze machen, also die fkt und den punkt zeichnen und dann sieht man direkt, dass er ihn sehen kann, wenn man die 2 Punkte verbindet, allerdings muss man zum Beweis dann trotzdem rechnen!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Bedeutet das jetzt, dass mein Beweis zwar richtig war, ich aber nur das falsche daraus gezogen habe? Also kann er den Punkt sehen, weil der einzige Schnittpunkt, der bei der Rechnung rauskommt der sowieso vorgegebene ist. Stimmt das jetzt so?
Und ich habe schon eine Skizze gemacht. Damit würde sich mein Lehrer aber nicht zufrieden geben. Ich solls ja ausrechnen.
Danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Sa 29.09.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja, dein Ergebnis ist richtig, nur die Interpretation war falsch, aber genau das hättest du aus der Skizze sehen künnen, und wie man vorgeht, eben die Gerade mit dem Gebirge schneiden,
Gruss leduart
|
|
|
|
