aufgabe zum kreisumfang < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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hi leute!
haben heute in mathe kreisumfang angefangen und klappt bisher so halbwegs.die letzte arbeit in phytagoras war ne 1 minus,danke an alle die mir hier geholfen haben!!!
so jetzt aber zur aufgabe:
dort stand:
ein treibriemen läuft über 2 räder mit den radien r1=72cm und r2=24cm
das kleine rad dreht sich 150 mal in der minute.wie oft dreht sich das große rad in der gleichen zeit?
habe einfach p=3,41.....mal den durchmesser genommen,in dem fall 144cm
das wären dann 452,39 umdrehungen in der gleichen zeit.
ist das korrekt?müßte das große rad nicht weniger drehen als das kleine,
oder liege ich da falsch?
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Hallo
> hi leute!
> haben heute in mathe kreisumfang angefangen und klappt
> bisher so halbwegs.die letzte arbeit in phytagoras war ne 1
> minus,danke an alle die mir hier geholfen haben!!!
> so jetzt aber zur aufgabe:
> dort stand:
> ein treibriemen läuft über 2 räder mit den radien r1=72cm
> und r2=24cm
> das kleine rad dreht sich 150 mal in der minute.wie oft
> dreht sich das große rad in der gleichen zeit?
>
> habe einfach p=3,41.....mal den durchmesser genommen,in dem
> fall 144cm
> das wären dann 452,39 umdrehungen in der gleichen zeit.
> ist das korrekt?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
>müßte das große rad nicht weniger drehen
> als das kleine,
> oder liege ich da falsch?
>
Deine Vermutung ist ganz richtig
Das grosse Rad muss sich langsamer drehen.
Wenn man einen evtuelllen Schlupf vernachlässigt gilt:
[mm]d_1 \cdot{} \pi \cdot{} n_1 = d_2 \cdot{} \pi \cdot{} n_2 [/mm]
[mm]\bruch{d_1}{d_2} = \bruch{n_2}{n_1} [/mm]
Gruss
Eberhard
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danke eberhard,aber was ist denn n1?habe doch nur den durchmesser und die umdrehungszahl der kleineren scheibe....
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Hallo Mr. Belvedere,
Eberhard meint mit n1 und n2 die Drehzahlen der beiden Scheiben.
Seine Formel besagt: Die Drehzahlen der beiden Scheiben verhalten sich gerade umgekehrt wie ihre Durchmesser.
Weil die große Scheibe dreimal so 'dick' ist, dreht sie sich nur mit einem Drittel der Geschwindigkeit, also statt 150 Mal nur noch 50 Mal.
Das ist auch in Gilles Lösung schön zu sehen.
Hugo
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:00 Mo 28.02.2005 | | Autor: | Gille |
Ich würde es mit dem Kreisumfang rechnen.
Der Kreisumfang des kleinen Kreises ist:
r [mm] \* \pi \* [/mm] 2 = u
also:
24 [mm] \* \pi \* [/mm] 2 [mm] \approx [/mm] 150,796
Der Kreisumfang den großen Kreises ist:
r [mm] \* \pi \* [/mm] 2 = u
also:
72 [mm] \* \pi \* [/mm] 2 [mm] \approx [/mm] 452,389
Nun habe ich mir überlegt wie viel Umdrehungen (in cm) die kleine Scheibe schaft und wieviel die Große dafür braucht.
[mm] \bruch{150,796 \* 150 }{452,389} [/mm] = 50
Also meiner Meinung nach schaft das große Rad 50 Umdrehungen
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:05 Mo 28.02.2005 | | Autor: | achilles78 |
yo danke!!!
klingt irgendwie logisch das ergebnis,weiß zwar nicht genau ob es stimmt aber trotzdem vielen dank......
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:15 Mo 28.02.2005 | | Autor: | Gille |
Ich habe es mit crocodile physics mal simuliert und der sagt das gleiche.
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