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| Aufgabe | | wie löse ich diese gleichungen auf um den näherungswert von N(x) 0,0001 [mm] x^4 [/mm] -0,02 [mm] x^2 [/mm] + 1 herauszubekommen??? |
Guten Abend.
für e habe ich 1
gleichung 1: 1000*a +100*c= -1
gleichung 2: 4000*a + 20*c= 0
Vielen Dank
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> wie löse ich diese gleichungen auf um den näherungswert von
> N(x) 0,0001 [mm]x^4[/mm] -0,02 [mm]x^2[/mm] + 1 herauszubekommen???
> Guten Abend.
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> für e habe ich 1
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> gleichung 1: 1000*a +100*c= -1
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> gleichung 2: 4000*a + 20*c= 0
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> Vielen Dank
Moin,
da du meiner Meinung nach nicht genau beschrieben hast, was du wissen willst, versuch ich es einfach mal. Ich vermute du willst a, b, c, d, e bestimmen um eine FUnktion 4-ten Grades angeben zu können. Scheinbar hast du b=d=0 und e=1.
Und 2 Gleichungen. Du kannst ja die 1. erstmal umformen:
[mm]1000*a +100*c=-1
\gdw 1000*a=-100*c-1
\gdw a=-\bruch{1}{10}*c-\bruch{1}{1000}[/mm]
Nun kannst du dieses a in die 2. Gleichung einsetzen:
[mm]4000*a + 20*c= 0 \gdw 4000*(-\bruch{1}{10}*c-\bruch{1}{1000}) + 20*c= 0
\gdw -400*c-4+20*c=0
\gdw -380*c=4
\gdw c = -\bruch{1}{95}
[/mm]
Nun dieses c in [mm] a=-\bruch{1}{10}*c-\bruch{1}{1000} [/mm] einsetzen:
[mm] a=-\bruch{1}{10}*(-\bruch{1}{95})-\bruch{1}{1000}=\bruch{1}{19000}
[/mm]
Also hättest du dann die Funktion 4ten Grades: [mm] f(x)=\bruch{1}{19000}*x^4-\bruch{1}{95}*x^2+1
[/mm]
Vielleicht hilft dir diese Rechnung ja...
Gruß,
DerVogel
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hmm. irgendetwas scheint an deiner oder vorher an meiner nicht zu stimmen denn am ende sollte [mm] 0,0001x^4 [/mm] -0,02 [mm] x^2 [/mm] + 1 herauskommen
die aufgabe hast du schon richtig verstanden..
Liebe Grüße
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Hallo,
wenn ich 1000*a +100*c= -1 und 4000*a + 20*c= 0 nach a und c auflöse, dann kommen die Werte raus, die ich eben geschrieben habe. Ich habe es mit einem Computer-Algebra-Programm nachgerechnet.
Und wenn man dann aus a und c die Funktion 4ten Grades aufstellt, dann ist das eben
$ [mm] f(x)=\bruch{1}{19000}\cdot{}x^4-\bruch{1}{95}\cdot{}x^2+1 [/mm] $
Ist doch nicht schlimm. Ist nur nicht ganz einfach zum Berechnen von Nullstellen und so ohne Taschenrechner...
Gruß,
DerVogel
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hmm.. aber 1/19000 entspricht bei mir nicht 0,001 ,sondern was anders..wärst du so lieb und könntest nochmal alles rechnen *ganz lieb guck * , finde meinen fehler nicht...
also ich muss auf die näherungsfunktion [mm] 0,0001x^4 [/mm] -0,02 [mm] x^2 [/mm] + 1 kommen
diese funktion ist achsensymmetrisch
und verläuft durch (0/1) und hat einen tiefpunkt bei (0/10)
ich soll halt di bedingungen herleiten
BItte!! 
Liebe Grüße
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Jojo, kein Problem.
Also:
> hmm.. aber 1/19000 entspricht bei mir nicht 0,001 ,sondern
> was anders..wärst du so lieb und könntest nochmal alles
> rechnen *ganz lieb guck * , finde meinen fehler nicht...
Ja stimmt. [mm] \bruch{1}{19000}\not=\bruch{1}{10000}
[/mm]
>
> also ich muss auf die näherungsfunktion [mm]0,0001x^4[/mm] -0,02 [mm]x^2[/mm]
> + 1 kommen
> diese funktion ist achsensymmetrisch
> und verläuft durch (0/1) und hat einen tiefpunkt bei
> (0/10)
>
Ja das stimmt. Die angegebene Funktion geht durch (0/1) und (10/0) (meintest du doch, oder? )
>
> ich soll halt di bedingungen herleiten
>
> BItte!!
>
> Liebe Grüße
Du sollst jetzt also die beiden Gleichungen herleiten? Aus der gegebenen Funktion und den beiden Punkten?
Also schau'n wir mal:
Eigentlich kann man ja jetzt direkt a und c ablesen:
[mm] a=\bruch{1}{10000} [/mm] und [mm] c=-\bruch{1}{50}
[/mm]
Oder man schreibt es etwas komplizierter:
Z.B.:
(1) 200*a+c=0
(2) 400*a+2*c+3=3
Wenn du genau schreibst, was du machen sollst, dann kann ich dir vielleicht helfen...
Gruß, DerVogel
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volle Aufgabenstellung
ein büro erhält den auftrag, zu berechnen, wie viel [mm] m^3 [/mm] sand für die rampen (ohne Seitenböschung) angeschüttet werden müssen bei folgenden Maßen:
Brückenlänge 20m
Rampenlänge jeweils 90m
Straßenbreite druchgängig 10m
Die berechnung im büro erfolgt mittels näherungsfunktion [mm] 0,0001x^4 [/mm] - 0,02 [mm] x^2 [/mm] +1 = n(x)
aufgabe a.)
leiten sie N(x) aus folgenden bedingungen her:
Eine ganzrationale funktion 4. grades ist achsensymmetrisch zur y-achse, verläuft durch (0/1) und hat in (10/0) einen tiefpunkt
b.) berechnen sie näherungsweise, wie viel [mm] m^3 [/mm] sand für die rampenschüttung benötigt werden
SOOOO
Liebe Grüße
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Alles klar.
Du hast
[mm]n(x)=0,0001x^4 - 0,02 x^2 +1[/mm] gegeben.
>
> aufgabe a.)
>
> leiten sie N(x) aus folgenden bedingungen her
>
So, nun brauchst du N(x), also eine Stammfunktion. Das bedeutet, dass du in jedem Summand den Exponent um einen erhöhst und dann den Faktor vor dem x durch den neuen Exponent teilst.
Also erhältst du: [mm] $N(x)=0,00002*x^5 [/mm] - [mm] \bruch{1}{150}*x^3+x$
[/mm]
Das ist die Stammfunktion N(x), die du dann in Teil b) benötigst.
Wenn du noch Hilfe brauchst, melde dich, aber ich geh nun schlafen...
Ich hoffe die ein wenig geholfen zu haben.
Gruß,
DerVogel
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Hallo Teenie88w,
> volle Aufgabenstellung
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> ein büro erhält den auftrag, zu berechnen, wie viel [mm]m^3[/mm]
> sand für die rampen (ohne Seitenböschung) angeschüttet
> werden müssen bei folgenden Maßen:
>
> Brückenlänge 20m
>
> Rampenlänge jeweils 90m
>
> Straßenbreite druchgängig 10m
>
> Die berechnung im büro erfolgt mittels näherungsfunktion
> [mm]0,0001x^4[/mm] - 0,02 [mm]x^2[/mm] +1 = n(x)
>
> aufgabe a.)
>
> leiten sie N(x) aus folgenden bedingungen her:
>
Lies bitte mal unter:  Steckbriefaufgaben, wie man das grundsätzlich macht.
>
> Eine ganzrationale funktion 4. grades ist achsensymmetrisch
> zur y-achse, verläuft durch (0/1) und hat in (10/0) einen
> tiefpunkt
>
achsensymmetrisch 4. Grades: [mm] N(x)=ax^4+bx^2+c
[/mm]
durch (0/1): N(0)=1=c [mm] \rightarrow [/mm] fertig: c=1
durch (10/0): [mm] $N(10)=0=10^4*a+10^2*b+1$
[/mm]
Tiefpunkt (10/0): $N'(10)=0$
damit hast du zwei Gleichungen, mit denen man die Koeffizienten a und b bestimmen kann...
> b.) berechnen sie näherungsweise, wie viel [mm]m^3[/mm] sand für die
> rampenschüttung benötigt werden
>
bitte keine Doppelpostings... das verringert unsere Lust zu antworten...
Gruß informix
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> wie löse ich diese gleichungen auf um den näherungswert von
> N(x) 0,0001 [mm]x^4[/mm] -0,02 [mm]x^2[/mm] + 1 herauszubekommen???
> Guten Abend.
>
> für e habe ich 1
>
> gleichung 1: 1000*a +100*c= -1
>
Hey,
die erste Gleichung ist falsch. Es ist ja [mm] f(x)=ax^4+cx^2+e. [/mm] Wenn du jetzt den Punkt (10/0) einsetzt ergibt sich: 10000a+100c+e=0 und nicht nur 1000a.
> gleichung 2: 4000*a + 20*c= 0
>
>
> Vielen Dank
Gruß Patrick
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