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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:39 Do 28.02.2008 | | Autor: | toros |
| Aufgabe | [mm] (\vec{a}\cdot\nabla)^2=(a_x\partial_x+a_y\partial_y+a_z\partial_z)^2=a_x\partial_xa_x\partial_x+a_x\partial_xa_y\partial_y+a_x\partial_xa_z\partial_z+a_y\partial_ya_x\partial_x+a_y\partial_ya_y\partial_y+a_y\partial_ya_z\partial_z+a_z\partial_za_x\partial_x+a_z\partial_za_y\partial_y+a_z\partial_za_z\partial_z
[/mm]
[mm] =a_x^2\partial_x^2+a_y^2\partial_y^2+a_z^2\partial_z^2+2a_x\partial_xa_y\partial_y+2a_x\partial_xa_z\partial_z+2a_y\partial_ya_z\partial_z [/mm] |
hallo,
kann mir einer bitte sagen, ob man das so schreiben darf bzw. ob man es noch weiter vereinfachen kann?
danke!
gruss toros
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Hallo!
Sofern a konstant ist, kannst du die einzelnen Komponenten in jedem Summanden ganz nach links bringen, denn Ableitungen sind ja linear, und man kann Konstanten raus ziehen. Aber sonst ist das OK.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:54 Do 28.02.2008 | | Autor: | toros |
hi,
stimmt ja. das ganze sieht anders aus, wenn a keine konstante ist, sondern [mm] \vec{a}(\vec{R}) [/mm] und [mm] \nabla_{R} [/mm] gilt. dann vertauscht nichts mehr miteinander...
gruss toros
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